Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2013-1

Sexto Semestre, Análisis Matemático II

Grupo 4214 5 alumnos.
Profesor Flor de María Aceff Sánchez lu mi vi 10 a 11 P202
Ayudante Adrián Tovar López ma ju 10 a 11 P202

 

Habrá 4 exámenes parciales. Las tareas cuentan 10% y las participaciones y exposiciones 20%. Pueden hacer reposiciones de 2 parciales, que serán el día de la 1a. vuelta de exámenes finales. Si se tiene promedio de las cuatro calificaciones parciales mayor o igual a 6 y al menos 3 de ellas mayores o iguales a 6 pueden no presentar final , La calificación final será de acuerdo a dicho promedio y la siguiente escala [0, 6) - 5, [6, 6.5) - 6, [6.5, 7.5) - 7, [7.5, 8.5) -8, [8.5, 9.5) - 9 y [9.5, 10]- 10. Si quieren mejorar la calificación de un parcial pueden hacer reposición, si quieren mejorar la calificación final pueden hacer final en la primera o segunda vuelta.

Inicio de curso: lunes 6 de agosto, fin de curso viernes 23 de noviembre, día no hábil viernes 2 de noviembre. Primera vuelta de exámenes finales del 24 al 30 de noviembre. Segunda vuelta de exámenes finales del 3 al 8 de diciembre.

Fechas de exámenes: parcial 1: jueves 30 de agosto, parcial 2: jueves 27 de septiembre, parcial 3: jueves 25 de octubre, parcial 4: jueves 22 de noviembre, primera y segunda vuelta de acuerdo a lo dispuesto por sección escolar.

OBJETIVO(S): El estudiante profundizará en el enfoque presentado en el curso de Análisis Matemático I a través de los conceptos de Medida de Lebesgue, Integral de Lebesgue y el espacio L2.

TEMARIO

  1. Anillos, Álgebra y sigma álgebra.
  2. Funciones medibles con respecto a una sigma álgebra.
  3. Medidas sobre sigma álgebras.
  4. La integral de Lebesgue
  5. Los espacios Lp.
  6. Medidas exteriores
  7. Modos de convergencia
  8. Medidas con signo
  9. Medida producto

BIBLIOGRAFÍA BÁSICA:

1. Apostol, T., Análisis Matemático. Segunda edición, México: Editorial Reverté. 1996

2. Bartle, R.G., The Elements of Integration and Lebegue Measure. Wiley Classics (1995)

3. Bartle, R.G., The Elements of Real Analysis, New York: J. Wiley, 1964.

4. Dudley, R.D., Real Analysis and Probability. Cambridge University Press, 2002.

5. Grabinsky Guillermo. Teoría de la Medida. Facultad de Cienciasd, UNAM.

6. Jost, J., Postmodern Analysis, New York: Springer-Verlag, 1998.

7. Kolmogorov, A.N., Fomin, S.V., Elementos de la Teoría de Funciones y del Análisis

8. Funcional, Moscú: Editorial MIR, 1972.

9. Rudin, W., Principios de Análisis Matemático, 2da. Edición, México: McGraw–Hill, 1980.

10. Wheeden, R.L., Zygmund, A., Measure and Integral, New York: Marcel Dekker, 1977.

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA:

1. Brézis, H., Análisis Funcional, Madrid: Alianza Editorial, 1984.

2. Dieudonné, J., Fundamentos de Análisis Moderno, México: Editorial Reverté, 1976.

3. Lieb, E. H., Loss, M., Analysis, Providence, R.I.: Amer. Math. Soc., 2001.

4. Royden, H. L., Real Analysis, New York: Macmillan, 1988.

5. Schwartz, L., Analyse I - IV, Paris: Hermann, 1992.

 


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