Matemáticas (plan 1983) 2013-1

Quinto Semestre, Análisis Matemático I

Análisis Matemático I

La página del grupo es: https://sites.google.com/site/analisismatematicoi20131/

Temario:

1. Nociones de Teoría de Conjuntos

2. R

3. Espacios Métricos

• Continuidad
• Topología Básica
• Convergencia
• Espacios Métricos Completos
• Teorema de Punto Fijo de Banach

4. Espacios Normados

• Normas
• Espacios Normados
• Espacios de Banach

5. Nociones de Topología

• Compacidad
• Teorema de Heine-Borel
• Separabilidad
• Teorema de Lindelof

6. Sucesiones de Funciones

• Convergencia Puntual
• Convergencia Uniforme

7. Teorema de Stone-Weierstrass

8. Teorema de Arzela-Ascoli

• Equicontinuidad
• Teorema de Punto Fijo de Peano
• Convexidad

Bibliografía:

Bartle, Introducción al Análisis Matemático

Dieudonné, Fundamentos de Análisis Moderno

Kolmogorov, Introductory Real Analysis

Royden, Real Analysis

Rudin, Principles of Real Analysis

Rudin, Real and Complex Analysis

Evaluación:

El curso será evaluado con tareas y exámenes parciales. El promedio de las tareas contará como un examen parcial y la calificación del curso se obtendrá promediando las calificaciones de todos los exámenes parciales.

cmai@matematicas.unam.mx

Cub. 100 Departamento de Matemáticas