Matemáticas (plan 1983) 2013-1

Cuarto Semestre, Cálculo Diferencial e Integral IV

Esencialmente en el curso de Cálculo IV en una primera etapa se hace una generalización de la teoría de integración a funciones de varias variables, retomando los conceptos de la construcción de integral de Riemann con el fin de ampliarlos a funciones de más de una variable.

Veremos como interpretar (Geométricamente ó Físicamente) la integral de funciones de varias variables, así como, el desarrollo de herramientas que permitan el cálculo de dicha integral.

Posteriormente en una segunda etapa abordaremos el estudio de lo que tradicionalmente se conoce como Cálculo Integral Vectorial, empezando por la integral de línea y algunos temas relacionados con esta, como lo es la longitud de una curva.

Retomaremos los conceptos de divergencia y rotacional en el plano para deducir uno de los tres teoremas más importantes del Cálculo Vectorial que es el Teorema de Green.

Desarrollaremos el concepto de Integral de superficie, donde el objetivo primordial es sentar las bases para abordar los otros dos teoremas más importantes del Cálculo Vectorial que son el Teorema de Stokes y el teorema de Gauss.

Forma de trabajo Ponderación