Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2013-1

Primer Semestre, Álgebra Superior I

Grupo 4007 74 alumnos.
Profesor Melisa Gutiérrez Vivanco lu mi vi 12 a 13 008
Ayudante Patricia Tanessi Quintanar Cortés ma ju 12 a 13 008
Ayudante Erwing Omar Flores Jaimes

 

Temario – Calendario y Criterios de Evaluación

Álgebra Superior I Semestre 2013-1 Gpo. 4007

Temario - Calendario

UNIDAD 1 Conjuntos y Números naturales

Noción intuitiva e igualdad de conjuntos. Subconjuntos. Conjunto vacío. Conjunto Universal.

Operaciones con conjuntos: unión, intersección, complemento y diferencia. Conjunto potencia. Producto cartesiano. Familias de conjuntos.

Relaciones (dominio, codominio e imagen).

Relaciones de equivalencia y particiones.

Funciones (imágenes e imágenes inversas).

Composición de funciones. Función inversa.

Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas. (Cardinalidad )

Los números naturales. Principio de inducción.

Fechas Estimadas

  • Exposición de tema: 6 - 29 agosto

  • Entrega de tarea 1: Jueves 30 de agosto

  • Examen 1: Jueves 6 de septiembre.

  • Entrega y revisión de examen: Jueves 13 de septiembre.

UNIDAD 2 Cálculo combinatorio

Ordenaciones con repetición.

Ordenaciones sin repetición.

Permutaciones.

Combinaciones.

Fechas estimadas
  • Exposición de tema: 31 de agosto al 14 de septiembre.

  • Entrega de tarea 2: Jueves 13 de septiembre.

  • Examen 2: Jueves 20 de septiembre.

  • Entrega y revisión de examen: Jueves 27 de septiembre.

UNIDAD 3 Espacios Vectoriales

Los espacios R^2, R^3 y su interpretación geométrica.

El espacio vectorial R^n.

Subespacios vectoriales. Combinaciones lineales.

Dependencia e independencia lineal.

Subespacio generado por un conjunto arbitrario de vectores.

Bases. Dimensión.

Fechas estimadas
  • Exposición de tema: 17 de septiembre al 12 de octubre.

  • Entrega de tarea 3: Jueves 11 de octubre.

  • Examen 3: Jueves 18 de octubre.

  • Entrega y revisión de examen: Jueves 25 de septiembre.

UNIDAD 4 Matrices y Determinantes

Matrices: Definición y operaciones. Transpuesta de una matriz.

Operaciones elementales. Matrices escalonadas. Rango de una matriz.

El determinante de una matriz cuadrada: definición y propiedades.

Métodos para calcular determinantes.

Caracterización del rango de una matriz por medio del determinante.

Fechas estimadas
  • Exposición de tema: 15 al 31 de octubre.

  • Entrega de tarea 4: martes 30 de octubre.

  • Examen 4: Martes 6 de noviembre.

  • Entrega y revisión de examen: Martes 13 de noviembre.

UNIDAD 5 Sistemas de ecuaciones lineales

Sistemas, soluciones, matriz y matriz aumentada.

Criterios de existencia de soluciones.

Regla de Cramer.

Espacio de soluciones de un sistema no homogéneo.

Resolución de sistemas de ecuaciones.

Fechas estimadas
  • Exposición de tema: 5 al 16 de noviembre.

  • Entrega de tarea 5: Jueves 15 de noviembre.

  • Examen 5: Jueves 22 de noviembre.

  • Entrega y revisión de examen: Según el calendario oficial de exámenes finales.

Evaluación

- Cada examen parcial vale el 20% de la calificación total de exámenes.

- Cada tarea vale el 20% de la calificación total de tareas.

- El promedio de exámenes vale el 90% de la calificación total del curso.

- El promedio de tareas vale el 10% de la calificación total del curso.

- Teniendo ya su calificación final, cada alumno cuenta con la opción de presentar dos reposiciones de exámenes parciales o un examen final. Esto con el fin de mejorar su calificación. Las reposiciones se aplican en la primera vuelta de exámenes finales y el final en la segunda, de acuerdo con los calendarios establecidos por la Facultad. En cualquiera de las dos opciones el alumno conservará la calificación obtenida en la última evaluación; sea ésta mayor o menor que la que había obtenido en principio.

Bibliografía

Libro de texto base:

Cárdenas, H., Lluis, E., Raggi, F., Tomás, F., Álgebra Superior, México: Ed. Trillas, 1973.

Bibliografía complementaria:

1. Dodge, C. W., Sets, Logic and Numbers, Boston: Weber & Schmidt, 1969.

2. Friedberg, S. H., Insel, A. J., Spence, L. E., Algebra Lineal, México: Publicaciones Cultural, 1982.

3. Gentile, E. R., Aritmética Elemental, Washington: OEA, 1985.

Blog con información acerca de los grupos piloto: http://www.grupospilotofc.blogspot.mx/

 


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