Matemáticas (plan 1983) 2013-1

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Filosofía de la Ciencia I

NOTA IMPORTANTE: Tanto el Seminario de Filosofía de la Ciencia I como el Seminario sobre Enseñanza de las Matemáticas I se impartirán en el Salón de Seminarios S-104, del Departamento de Matemáticas, los días Martes, Miércoles, y Jueves, de 8:00 a 10:00 horas.

Seminario

de

Filosofía de la Ciencia I

“Historia de las Ciencias”

Dr. Alejandro Garciadiego Dantan

Departamento de Matemáticas, 016

Facultad de Ciencias, Ciudad Universitaria

Universidad Nacional Autónoma de México

04510 México, D. F.

Tel.: 5622 4858 y 5622 5414

Fax: 5622 4859

correo electr.: gardan@unam.mx

Clases: Martes, miércoles y jueves de 8:00 a 10:00 horas, salón S-104, Depto. Matemáticas

Ayudante: Carlos Ivan LIngan Pérez

Ayudantías: Lunes y viernes (misma hora y mismo salón)

(Véase, también: Seminario sobre Enseñanza de las Matemáticas I)

I. OBJETIVO

La finalidad de este segundo curso es proporcionar a los estudiantes una base general, multidisciplinaria, sólida y universal para iniciarse, eventualmente, en el estudio de la divulgación y difusión de las ciencias y, en particular, de las matemáticas. Al menos cinco elementos conforman parte mínima de la formación que debe tener un individuo al principio de dichos estudios. Este debe conocer: Las propias ciencias, la historia de las ciencias, la filosofía de las ciencias, una basta cultura general y un conocimiento, por encima del promedio, de diversas técnicas de comunicación, lectura y escritura. En este segundo curso se cubrirá el material básico de un curso panorámico introductoria de historia de la ciencia.

Motiva mayormente, para finalizar el conjunto de los cuatro seminarios, entender cómo y por qué distintos intelectuales del pasado (e.g., Bell, Gardner, y Gamow, entre otros) han sido exitosos en la transmisión, propagación y divulgación de ideas científicas. Se intentará entender cómo decidieron contestar ciertas preguntas o resolver ciertos proble­mas relacionados con la divulgación de las ideas. Interesa comprender las herra­mientas con las que contaban, y estudiar las diferentes maneras de cómo las usaron. Idealmente los conceptos e ideas que conforman esta materia deberían formar parte del repertorio intelectual de cualquier persona educada, no únicamente de matemáticos y otros científicos. Por consiguiente, el curso está abierto y dirigido a todo estudiante, independiente­mente de su formación.

II. EVALUACIÓN

La asistencia a cada sesión de la materia es obligatoria y no tendrán derecho a calificación final aquellos alumnos que no cumplan con el noventa por ciento (90%) de asistencia. Cada clase será conducida en forma de seminario y estará dedicada a la discusión de las lecturas asignadas. Los estudiantes deberán estudiar cuidadosamente los ensayos antes de clase y llegar al salón preparados con preguntas y observaciones para la discusión que deberá surgir como consecuencia de las lecturas.

La evaluación de cada seminario estará determinada por la presentación de tres (3) reseñas; la presentación de un trabajo final (para ambos seminarios); la asistencia continua y puntual; y, la participación activa. Las reseñas deberán ser presentadas escritas a máquina, en papel blanco tamaño carta, a doble espacio y márgenes de tres centímetros por los cuatro costados. El tipo de letra no podrá exceder de doce (12) puntos. El texto de la reseña deberá tener una longitud míni­ma de cinco (5) cuartillas y una máxima de siete (7), independientemente de las referen­cias y notas. Para realizar sus reseñas los estudiantes deberán consultar: Alejandro R. Garcia­diego [“Historia de la Ideas Matemáticas: un manual introductorio de investigación” Mathesis 12₁ (1996) 3-113]. Los estudiantes deberán consultar, además, revistas de investiga­ción en historia y filosofía de las ciencias para comprender cómo debe hacerse una reseña. Una reseña aceptable no puede ni debe limitarse a la lectura única del texto asignado.

La temática del ensayo a entregar versará sobre cualquier tema relacionado con la historia de las ciencias. Podrá estar dedicado a cualquier nivel educativo y a cualquier tipo de público. El trabajo deberá tener una longitud mínima de quince (15) cuartillas y una máxima de veinte (20). El trabajo deberá contener ilustraciones, notas a pié de página que indiquen la documentación de las ideas y una bibliografía complementaria. La impresión del trabajo podrá ser en blanco y negro o a color. No se aceptarán trabajos que no cumplan con estas normas.

Debido a que cada una de las sesiones tendrá una duración de dos horas y se cubrirá el doble del tiempo asignado a los cursos que corresponden a este número de créditos, este seminario se ofrecerá en conjunto con el ‘Seminario sobre Enseñanza de las Matemáticas I’, con el mismo maestro. Los alumnos que así lo deseen podrán acreditar cualquiera de los dos seminarios, siempre y cuando cumplan con las condiciones de evaluación que se exigen para cada uno de ellos (e.g., tres reseñas, un trabajo, etc). Los alumnos que deseen inscribirse y acreditar los dos seminarios tendrán que cumplir con los criterios de evaluación de los dos seminarios simultáneamente, como si los cursaran de manera independiente (e.g., seis reseñas, pero un trabajo para ambos cursos).

Las fechas de presentación y los trabajos a reseñar son:

1. Jueves 6 septiembre. Friedemann Schrenk y Timothy G. Bromage. “Corredor de homínidos en Africa sudoriental”. Investigación y Ciencia: No. 291 - diciembre 2000

2. Jueves 11 octubre. George Saliba. “La astronomía griega y la tradición árabe medieval”. Investigación y Ciencia: No. 321 - junio 2003.

3. Jueves 15 noviembre. Stillman Drake. “Matemáticas, astronomía y física en la obra de Galileo”. Mathesis 9₁ (1993) 33 – 63.

4. Jueves 6 diciembre. Entrega trabajo final.

Las calificaciones que se pueden obtener en el curso son:

NP = para aquellos que no hayan presentado alguna de las reseñas en la fecha acorda­da, no haya presentado el trabajo final o tenga menos del 80% de asistencias a clase;

5 = (0 - 5.9), para aquellos que no manejan el material mínimo de la materia;

6 = (6 - 6.9), para aquellos que manejan superficialmente el material que se estudió durante el curso;

7 = (7 - 7.9), para aquellos que manejan adecuadamente el material asignado en clases y no se limi­ta­ron sólo a éste;

8 = 8 - 8.9, para aquellos que manejan bien el material asignado en clase y otro complementario;

9 = 9 - 9.5, para aquellos que manejan muy bien material avanzado;

10 = 9.5 - 10, para aquellos que hayan realizado un trabajo extraordinario.

III. MATERIAL DE APOYO

Independientemente de las lecturas asignadas para cada una de las reuniones, se consideran un par de fuentes generales que el alumno deberá leer de manera independiente. Estas lecturas tienen la finalidad de cubrir, aunque sea de una manera superficial e introductoria, algunos de los temas que dejarían de estudiarse al tratarse de sesiones completamente independientes. Estas lecturas deberán presentar una visión panorámica de la disciplina. Los textos de apoyo del curso son:

Sir William Dampier. Una historia de las ciencias y sus relaciones con la filosofía e historia. Madrid: Tecnos. 1972; y,

Stephen F. Mason. Historia de las Ciencias. Madrid: Alianza editorial. 1984. 5 vols. (Col. El libro de bolsillo #s 1062, 1080, 1106, 1155 y 1180).

IV. TEMARIO

Primera semana de clases (6 – 10 agosto)

TEMA 1.- Introducción al curso. Instrucciones generales. ¿Qué es hacer historia de las ciencias? Descripción de algunos elementos necesarios para hacer historia y de algunas de las fuentes a nuestro alcance.

Lecturas:

Thomas Kuhn. “La historia de la ciencia”, contenido en: Ensayos científicos. México: Conacyt. 1978. Pp. 63 - 85.

Alejandro R. Garciadiego. “Historia de las ideas matemáticas. Un manual introductorio de investigación.” Mathesis 12₁ (1996) 3 - 113.

Segunda semana de clases (13 – 17 agosto)

TEMA 2.-Los primitivos. Sistemas primitivos de numeración. Los primeros conceptos astronómicos. Culturas mesopotámica y egipcia.

Lecturas:

Ian Tattersall. “Homínidos contemporaneous”. Investigación y Ciencia: 282 - marzo 2000.

Kate Wong. “El más antiguo de los homínidos”. Investigación y Ciencia: 318 - marzo 2003.

Tercera semana de clases (20 – 24 agosto)

TEMA 3.- Los griegos. Los primeros resultados de Tales. Las paradojas de Zenón. El idealismo de Platón.

Lecturas:

G. E. R. Lloyd. De Tales a Aristóteles. Buenos Aires: Eudeba (Col. Lectores). 1977. Traducción al español de Carlos Enrique Gondell. Cap. III. Págs. 45 – 59.

Charles V. Jones. “Las paradojas de Zenón y los primeros fundamentos de las matemáticas.” Mathesis 3₁ (1987) 3 - 14.

Cuarta semana de clases (27 – 31 agosto)

TEMA 4.- Aristóteles. La clasificación de las ciencias. Su respuesta a Zenón y sus discusiones del problema del movimiento. La justificación y explicación de su cosmología del universo. Sus escritos biológicos, incluyendo sus ideas sobre generación espontánea, vitalismo, sus disecciones e implicaciones en el estudio de la anatomía humana.

Lecturas:

Bernard Cohen. El nacimiento de una nueva física. Madrid: Alianza editorial. 1985. (Col. Alianza Universidad # 609). Pp 17 - 36.

Charles V. Jones. “La influencia de Aristóteles en el fundamento de los Elementos de Euclides”. Mathesis 3₄ (1987) 375 – 387.

Quinta y sexta semanas de clases (3 – 14 septiembre)

[Entrega primera reseña]

TEMAS 5.- Euclides y el desarrollo de la geometría deductiva. Breve vistazo a los fundamentos de la geometría euclidiana, tomando en cuenta sus raíces aristotélicas. Análisis del libro I para estudiar la demostración de la proposición 47: el teorema de Pitágoras.

Lecturas:

Euclides. Elementos. Madrid: Editorial Gredos. 1991. (Col. Biblioteca Clásica Gredos # 155. Traducción y notas de María Luisa Puertas Castaños e introducción de Luis Vega). Vol I. Libros I - IV. Pp 1- 264.

Séptima semana de clases (17 – 21 septiembre)

TEMA 6.- Estudios medievales. Estudio comparativo entre el desarrollo de las ciencias y el de la tecnología. El surgimiento de las universidades y el del libro impreso. Otros estudios científicos y la magia. Las ciencias naturales y el intento por clasificar las ciencias.

Lecturas:

Michael S. Mahoney. “Matemáticas [medievales]”. Mathesis 2₃ (1986) 429 – 459.

George Sarton. Seis Alas. Buenos Aires: Editorial Universitaria de Buenos Aires. 1965. (Col. Biblioteca el hombre y su sombra. La vida de la ciencia. Traducción al español de José Babini). Cap I. Págs 13 - 32.

Octava semana de clases (24 – 28 septiembre)

TEMA 7.- Copérnico.- El resurgimiento de la ciencia en el siglo XV. Una nueva forma de interpretar los cielos. Los nuevos estudios astronómicos.

Lecturas:

Nicolás Copérnico. Sobre las revoluciones de las orbes celestes. Madrid: Editora Nacional. 1982. Libro I, Cap. I-XI. Pp. 85 - 123.

Thornas S. Kuhn. La Revolución Copernicana. Barcelona: Ariel. 1981. Cap. V. Pp. 184 - 245.

Novena semana de clases (1 – 5 octubre)

TEMA 8.- Vesalio. El resurgimiento continúa. Los nuevos descubrimientos anatómicos.

Lecturas:

J. B. de C. M. Saunders y Charles D. O’Malley. The Anatomical drawings of Andreas Vesalius. New York: Bonanza Books. 1982. Pp. 84 - 103.

George Sarton. Op. Cit. Cap. V. Págs 171 – 214.

Décima semana de clases (8 – 12 octubre)

[Entrega segunda reseña]

TEMA 9. La nueva astronomía. La obra de Kepler, su concepción del universo, explicación de las mareas y la derivación de sus tres leyes.

Lecturas:

Alexandre Koyré. Del mundo cerrado al universo infinito. México: Siglo XXI. Cap. III. Pp. 61-86.

George Sarton. Op. Cit. Cap II. Págs 33 – 82.

Onceava semanas de clases (15 – 19 octubre)

TEMA 10. El surgimiento de la ciencia moderna. La polémica de Galileo con la Iglesia. El papel de la experimentación en el desarrollo de las ciencias modernas.

Lecturas:

Stillman Drake. Galileo Galilei. Madrid: Alianza Editorial. 1983. Pp. 9-141.

Jürgen Renn. “La revolución de Galileo y la transformación de la ciencia”. Investigación y Ciencia: 394 – julio, 2009.

Doceava semana de clases (22 – 26 octubre)

[Entrega segunda reseña]

TEMA 11.- La circulación de la sangre: Harvey y Descartes. Los nuevos descubrimientos. El uso de métodos cuantitativos en las ciencias médicas. La circulación de la sangre y el desarrollo de la filosofía mecanicista.

Lecturas:

J. J. Izquierdo, “Introducción histórica crítica sobre los antecedentes, los orígenes y la importancia de la obra de Harvey”, contenido en: William Harvey. Del movimiento del corazón. México: UNAM. 1936. (Col. Problemas Científicos y Filosóficos. Traducción de J. J. Izquierdo). Cap. I. Pp. 13 - 84.

René Descartes. Tratado sobre el hombre. Madrid: Editora Nacional.

Treceava semana de clases (29 octubre – 2 noviembre)

TEMA 12. NEWTON.- Principios del cálculo diferencial e integral. ¿Por qué se les conoce a Newton y Leibniz como los fundadores del cálculo?

Lecturas:

V. F. Rickey. "Isaac Newton: hombre, mito y matemáticas". Mathesis 6₁ (1990) 119 - 162.

Bernard Cohen. “El descubrimiento newtoniano de la gravitación”. Investigación y Ciencia: 56 - mayo 1981.

Catorceava semana de clases (5 – 9 noviembre)

TEMA 13. FISIOLOGÍA EN EL SIGLO XVII.- Se analiza la invención del microscopio y sus aplicaciones a las ciencias biológicas y médicas. Se estudia la comprobación objetiva de la circulación de la sangre.

Lecturas:

C. L. Stong. “Construcción de un microscopio simple de Anton Leeuwenhoek”. Investigación y Ciencia: 6 - marzo 1977.

Brian J. Ford. “Las primeras observaciones”. Investigación y Ciencia: 261 - junio 1998.

Quinceava semana de clases (12 – 16 noviembre)

[Entrega tercera reseña]

TEMA 14. LA REVOLUCIÓN QUÍMICA.- Se estudia el papel que jugó Lavoisier como el fundador de la química moderna. Se discuten los elementos que conformaron sus ideas.

Lecturas:

Antoine Lavoisier. Tratado elemental de química. Madrid: Ediciones Alfaguara. 1982. Ramón Gago Bohórquez. “Introducción” , contenido en: Lavoisier. 1982. pág xiii - lv.

Dieciseisava semana de clases (19 – 23 noviembre)

TEMA 15. CLASIFICACIÓN Y GEOLOGÍA.- El germen de las ideas evolutivas y el surgimiento de una nueva ciencia: la biología, como el estudio del ser viviente. Ideas que sirvieron a Darwin de catapulta.

Lecturas:

Carl Zimmer. “¿Qué es una especie?” Investigación y Ciencia: 383 - agosto 2008

Jueves 13 de diciembre

Entrega ensayo original

TEMA 16. DARWIN.- Se discute la unificación de las ciencias biológicas y el mecanismo de la teoría de la evolución. Se estudian las implicaciones de las ideas darwinistas en el mundo de la sociología, la literatura y el arte.

Lecturas:

Charles Darwin. El origen de las especies. México: Conacyt. 1980. Introducción de Richard E. Leackey.

Ernst Mayr. "La evolución". Investigación y Ciencia No 26 (Nov 1978) 6 - 16.

Gary Stix. “El legado de Darwin”. Investigación y Ciencia: 388 - enero 2009.

Dieciochoava semana de clases (26 – 30 noviembre)

TEMA 18. TEORÍA DE CONJUNTOS.- Se analiza el desarrollo de la teoría de los números cardinales y ordinales transfinitos. Análisis detallado de la obra de Cantor, así como algunos aspectos de su vida personal.

Lecturas:

Georg Cantor. “Contribuciones a la fundamentación de la teoría de conjuntos transfinitos.” Mathesis III 2₂ (2007) 387 – 462. [Traducción al español de Luis Miguel Villegas Silva. Contributions to the founding of the theory of transfinite numbers. New York: Dover. 1955. pág 85 – 136].

Joseph W. Dauben "Georg Cantor y el Papa León XIII: las matemáticas, la teología y el infinito." Mathesis 6₁ (1991) 45 - 74.