Actuaría (plan 2006) 2013-1

Optativas, Seminario de Aplicaciones Actuariales

SIMULACIÓN ESTOCÁSTICA.

Fernando Baltazar Larios
Departamento de Matemáticas
Facultad de Ciencias.
UNAM.

REQUISITOS:
Programación, Probabilidad, Estadística y Procesos Estocástico.

OBJETIVO:
Conocer y aplicar las principales características de los modelos y las técnicas
de simulación en sus diferentes formas, con el n de establecer su aplicación
en la solución de problemas diversos del ámbito actuarial.

SOFTWARE:
R.

CONTENIDO
1. INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN.
1.1 La simulación: denición y funciones; ventajas y desventajas.
1.2 Generadores de números aleatorios y pseudoaleatorios.

2. GENERACIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS.
2.1 Generando variables aleatorias discretas.
2.1.1 Método de la transformada inversa generalizada.
2.1.2 Método de aceptación y rechazo.
2.1.3 Método de composición.
2.2 Generando variables aleatorias continuas.
2.2.1 El método de rechazo.
2.2.2 El método de la transformada inversa.

3. SIMULACIÓN DE PROCESOS ESTOCÁSTICOS.
3.1 Cadenas de Markov.
3.2 Proceso de Poisson.
3.3 Procesos de Saltos de Markov.

4.EL MÉTODO MONTE CARLO.
4.1 Cálculo del número de simulaciones.
4.2 Técnicas de reducción de la varianza.
4.3 Muestreo por importancia.
4.4 Optimización (Algoritmo EM)

5. METODOS DE MONTE CARLO BASADOS EN CADENAS DE MARKOV.
5.1 Algoritmo Metropolis-Hastings.
5.2 Algoritmo Algoritmo de Gibbs.

BIBLIOGRAFÍA
1. Fishman, G. (2006). A First Course in Monte Carlo. Belmont, CA : Thomson Brooks.
2. Gilks, W.R., Richardson, S. y Spiegelhalter, D.J. (1996). Markov Chain Monte Carlo in Practice. Chapman and Hall.
3. Laguna, M. and Marklund, J. (2005). Business process modeling, simulation and design. USA: Prentice Hall.
4.Ross, S. M. y Palmas Velasco, O. A. (1999). simulation. México: Prentice-Hall.