Matemáticas (plan 1983) 2012-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Topología A

Una propiedad topológica es aquella que se preserva bajo homeomorfismo. Se puede pensar entonces que cada propiedad de este tipo es una clase de espacios topológicos cerrada bajo homeomorfismos.

De igual forma una propiedad que se preserva bajo transformaciones continuas corresponde a una clase de espacios topológicos.

La clasificación de dichas propiedades se puede dar a través de las subcategorías correflexivas de Top de manera natural.

En la primera parte de este seminario se estudiarán las subcategorías correflexivas de Top y se describirá la retícula completa que forman ordenadas por la contención.

Roberto Vásquez y Graciela Salicrup exhibieron en su primer artículo conjunto a una retícula de clases de funciones continuas y suprayectivas cuya dual es esencialmente la retícula de subcategorías bicorreflexivas de Top.

Describir a estas familias de funciones y al isomorfismo reticular constituirá la segunda y última parte de este seminario.