Matemáticas (plan 1983) 2012-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Seminario de Geometría B

En este seminario trataremos algunos temas referentes a superficies de Riemann. Comenzaremos con las propiedades elementales, definición, funciones holomorfas, continuación analítica, etc. Dependiendo de los intereses del grupo podremos estudiar alguno de los siguientes temas:

* Formas diferenciales y cohomología de De Rham (geometría diferencial).

* Teoremas de existencia y funciones armónicas (análisis matemático).

* El teorema de Riemann-Roch (topología).

* Uniformización (geometría hiperbólica y diferencial).

* Curvas elípticas y formas automorfas (teoría de "números").

* Haces lineales (topología algebraica).

* Superficies de Riemann y curvas algebraicas (geometría algebraica).

El temario, así como la forma de evaluar, serán definidos el primer día de clases.

Requisitos:

Indispensables: Variable compleja I.

Deseables: Variable compleja II, Topología I.

Sería buena idea: Álgebra Moderna I y II.