Matemáticas (plan 1983) 2012-2

ESTIMADOS ESTUDIANTES:

Se calificará con 4 exámenes parciales y tareas, con un valor porcentual de 70 y 30 respectivamente (estos valores pueden ser modificados según se decida en grupo). Se realizarán 2 vueltas para reponer hasta 3 exámenes parciales o realizar final.

TEMARIO:

0.- Consideraciones Algebraicas.
0.1.- Operaciones en un conjunto
0.2.- Grupos.
0.3.- Anillos.
0.4.- Cuerpos.
0.5.- Espacios Lineales.

I.- Matrices y Determinantes.
I.1.- Operaciones con matrices.
I.2.- Determinantes.
I.3.- Polinomios característico y mínimo.

II.- Espacios Lineales.
II.1.- Dimensión.
II.2.- Coordenadas.
II.3.- Subespacios lineales.

III.- Aplicaciones Lineales.
III.1.- Aplicaciones de conjuntos arbitrarios.
III.2.- Aplicaciones lineales y sus matrices.
III.3.- Operaciones con aplicaciones lineales.
III.4.- Rango y defecto de una aplicación lineal
III.5.- Subespacios invariantes.
III.6.- Aplicaciones de matrices de forma normal.

Bibliografía:

1.- Fundamentos de Álgebra Lineal, A.I. Máltsev, Tercera edición, Mir, Moscú, 1976.

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2.- Teoría de Clases y Conjuntos. (Una introducción del Cuerpo de los Números Reales), M. de J. Pérez-Jiménez, Ediciones y Distribuciones Universitarias, S.A., Barcelona, 1988. Capítulo 7.

3.- Problemas de Álgebra Lineal, I. Proskuriakov, Mir, Moscú, 1988.