Matemáticas (plan 1983) 2012-2

Ecuaciones diferenciales I

Profesor: Ricardo Méndez Fragoso

Coordenadas: Cubículo 213-f, Edificio principal del Instituto de Física, UNAM.

Correo electrónico: rich@ciencias.unam.mx

Página del curso: http://www.fisica.unam.mx/personales/rich

Objetivo del curso:

Que el estudiante sea introducido a la teoría de las ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones a la vida real. Para ello el estudiante aprenderá a formular modelos utilizando ecuaciones diferenciales. El alumno aprenderá métodos analíticos, numéricos y cualitativos para el análisis de ecuaciones diferenciales.

Temario:

El temario a seguir en el curso es el que proporciona el plan de estudios de la Facultad de Ciencias mismo que abarca los siguientes temas:

Primera parte:

- Introducción al curso.

- Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

- Ecuaciones diferenciales no lineales de primer orden.

Segunda parte:

- Ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden.

- Ecuaciones lineales de segundo con coeficientes variables.

- Transformada de Laplace y de Fourier.

Tercera parte:

- Sistemas de ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.

- Introducción a la teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales.

- Métodos numéricos para resolver ecuaciones diferenciales.

Forma de evaluación (reglas del juego):

- A lo largo del curso se realizarán un mínimo de 3 exámenes parciales y un examen final (opcional). La calificación del curso será el promedio de los exámenes en salón, tareas examen y tareas como se exponen en los porcentajes de abajo. El examen final únicamente sirve para subir el promedio final sustituyendo la calificación más baja de los parciales.

- Los porcentajes de las calificaciones son:

1) Examen en salón: 45%

2) Tarea examen: 35%

3) Tareas: 20%

- La calificación mínima aprobatoria es 6.0.

- Si la calificación al final del curso es X.algo y comprenda el intervalo [X.0,X.5) la calificación que se asignará es X, pero si está en el intervalo [X.5,X+1] la calificación que se asignará es X+1.

Cabe señalar que esta forma de evaluación se puede cambiar en la primera o segunda clase si el grupo lo solicita, pero una vez que se establezcan las reglas no se cambiarán a lo largo del curso.

Recomendaciones para el curso:

No quedarse con dudas y para ello es necesario que el alumno haga preguntas (el profesor no muerde). Mi cubículo siempre tiene las puertas abiertas para aclarar cualquier duda sobre el curso.

Bibliografía:

- Boyce, W., Diprima R., Elemntary differential equation and boundary value problems. New York: J. Wiley, 2001.

- Braun, M., Differential equations and their applications. New York: Springer -Verlag. 1993.

- Arnold, V. I., Ordinary differential equations, 3er edition. Berlin: Springer-Verlag, 1992.