Encabezado Facultad de Ciencias
Presentación

Matemáticas (plan 1983) 2012-2

Optativas de los Niveles VII y VIII, Análisis de Fourier II

Grupo 4191 5 alumnos.
Profesor Bernardo Vargas Cárdenas lu mi vi 12 a 13 Taller de Álgebra
Ayudante Edward Daniel Reyes Ramírez ma ju 12 a 13 Taller de Álgebra

 
ANÁLISIS DE FOURIER II
Profr. Bernardo Vargas Cárdenas
En este curso abordaremos temas avanzados del análisis armónico clásico y nos adentraremos en el análisis armónico abstracto. El material incluirá tópicos como funciones armónicas y subarmónicas, integrales de Poisson-Stieltjes, funciones convexas, problemas con valores de frontera, la transformación de Kelvin, polinomios armónicos, espacios de Hardy (Hp), espacios de Bergman (bp), y más.
Para atender el curso es necesario haber llevado Análisis de Fourier I, además de contar con conocimientos sólidos de análisis matemático, más o menos al nivel del libro Real analysis de S. Lang. También son necesarias nociones básicas de análisis complejo, digamos, al nivel del libro Complex analysis de L.V. Ahlfors. Un dominio de los principios del álgebra moderna es también deseable (como, por ejemplo, en Higher algebra for the undergraduate de M.J. Weiss y R. Dubisch).
Bibliografía
  • S. Axler et al. Harmonic function theory. Springer.
  • P.L. Duren. Bergman spaces. American Mathematical Society.
  • P.L. Duren. Theory of Hp spaces. Academic Press.
  • E. Hewitt, K.A. Ross. Abstract harmonic analysis V2. Springer.
  • L.H. Loomis. Introduction to abstract harmonic analysis. Van Nostrand.
  • E.M. Stein. Harmonic analysis. Princeton.
  • A. Torchinski. Real-variable methods in harmonic analysis. Academic Press.

 


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