Matemáticas (plan 1983) 2012-2

Primer Semestre, Cálculo Diferencial e Integral I

Programa del Curso de Cálculo Diferencial e Integral I (Grupo 4009), Semestre II de 2012

Temario del curso:

Introducción

Conjuntos

Números reales y recta real

Funciones

Sucesiones

Límites y continuidad

Teoremas sobre continuidad en el espacio

Derivabilidad y derivación

Teoremas sobre derivabilidad en el espacio

Diferenciación

Aplicaciones de la derivada

Textos:

• Introduction to Analysis, Vol. I
. Norman B. Haaser, Joseph P. LaSalle, Joseph A. Sullivan.

• Cálculo. Una variable
. George B. Thomas Jr., MIT.

La cátedra teórica (tres sesiones de dos horas a la semana) tendrá como base el enfoque axiomático de Haaser, y abarcará el temario de sus capítulos 1 al 10[1].

La cátedra práctica (tres sesiones de una hora a la semana) tendrá como estructura el desarrollo de las habilidades plasmadas por Thomas en los capítulos 1 al 4.

El proceso de evaluación normal tomará en cuenta el desarrollo de habilidades en el campo práctico, así como el de la capacidad de fundamentación teórica de las técnicas usadas.

El grado de desarrollo de tales habilidades y capacidad será evaluado de acuerdo con el desempeño en la realización de tareas a lo largo del semestre. La evaluación del desempeño de dichas tareas será la base sobre la cual se establecerá la calificación final.

Las tareas consistirán en la elaboración de trabajos, el planteamiento y la resolución de problemas, la realización de ejercicios, la redacción de demostraciones, la investigación de datos, y la lectura y resumen de material didáctico de apoyo.

Las tareas serán arduas, elaboradas, contendrán problemas de diversos grados de complejidad, y requerirán de seriedad, empeño, disciplina, constancia, rigor y limpieza en el proceso de su realización. La calificación final será un indicador del desempeño general en las varias tareas, así como del progreso esperado a lo largo y al final del semestre. Un factor extra de evaluación atenderá al desempeño en la exposición de conferencias públicas (exposición en clase).

Sólo se pondrá un examen: el examen final, en una sola fecha[2]. Se espera que todo alumno regular lo exente, y merezca su calificación a partir del proceso de evaluación normal; la calificación final mediante examen final se considerará anómala.

Las clases comenzarán, de manera estricta, a las 07:00 h. La puntualidad será estrictamente observada. Esto también se aplicará con particular énfasis en la propuesta y la entrega de las varias tareas.