El objetivo de este curso es que los alumnos adquieran los conocimientos básicos del álgebra homológica, tanto a nivel abstracto como en el cálculo de ejemplos.

TEMARIO

I) Módulos

1. El grupo de homomorfismos.

2. Sumas, productos y producto tensorial.

3. Módulos libres, proyectivos, colibres, planos e inyectivos.

II) Categorías y funtores

1.Categorías, funtores, transformaciones naturales.

2. Productos, coproductos, límites inversos y directos.

3. Funtores adjuntos.

III) Los funtores Hom, producto tensorial, Ext y Tor

IV) Funtores derivados

1. Complejos

2. La sucesión larga de (Co)Homología

3. Homotopía

4. Resoluciones

5. Funtores derivados

6. Los funtores derivados del Hom y el producto tensorial

V) (Co)Homología de grupos

1. El anillo de grupo

2. (Co)Homología de grupos

3. La (Co)Homología de grupos cíclicos finitos.

BIBLIOGRAFIA

I) An Introduction to Homological Algebra. J.Rotman, Academic Press.

II) A course in homological algebra. P.Hilton, U.Stammbach. Springer

III) Algebres et modules. I.Assem. Masson.