Física (plan 2002) 2012-2

Octavo Semestre, Física Estadística

Profesor Guillermo Ramírez Santiago lu mi vi 10 a 11

Discusión Guillermo Ramírez Santiago lu mi vi 11 a 12

Instituto de Física,UNAMOf. 220

Tels. 5622 5081&5622 5020Fax 5616 1535& 5622 5015

memo@fisica.unam.mxURL:http://nautilus.fisica.unam.mx

Profesor Ayudante: Omar Adame Arana

oadame@fisica.unam.mx

• Tareas semanales: 4-5 problemas cuyas soluciones deberán entregarse una semana después de su asignación.(30% de la calificación total).

• 2 exámenes Parciales: (20% de la calificación total cada uno)

• 1 exámen final escrito: (20% de la calificación total)

• 1 exámen final oral:(20% de la calificación total)
• No habrá exámenes de recuperación!!

Las soluciones de las tareas y exámenes estarán disponibles en la pagina WWW del curso al regresar las calificaciones correspondiente a cada uno de ellas. Para ello se asignara en su oportunidad una clave de acceso.

FÍSICA ESTADÍSTICA (Febrero-2012)

La física estadística estudia la relación entre las propiedades microscópicas y las propiedades macroscópicas termodinámicas de los sistemas físicos. Estos están constituidos por un número muy grande de componentes microscópicas, --átomos y/o moléculas--, cuya dinámica esta descrita por las ecuaciones de la mecánica clásica o las de la mecánica cuántica.

Objetivos específicos:

a) Desarrollar los fundamentos de la física estadística de equilibrio para sistemas clásicos y cuánticos, así como su relación con la termodinámica.

b) Aplicar estos fundamentos a sistemas ideales (sistemas sin interacción).

c) Estudiar algunos casos representativos de sistemas cuasi- ideales (sistemas con interacciones pequeñas).

Temario del Curso

1.- INTRODUCCIÓN

1.1 El enfoque microsópico.

1.2 Relación entre los enfoques micro y macroscópico.

2.1 Caminante aleatorio y distribución binomial: conceptos estadísticos elementalesy ejemplos; el problema del caminante aleatorio en una dimensión; estudio general de los valores medios; cálculo de los valores medios en el problemadel camino aleatorio, distribución de la probabilidad para valores de Ngrandes; distribución de probabilidad de Gauss.

2.2Estudio general del problema del camino aleatorio: distribución de probabilidad con varias variables; distribuciones continuas de probabilidad; cálculo general de los valores medios para el caminante aleatorio; cálculo de la distribución de probabilidad; distribución de probabilidad para N grandes.

2.3Aplicaciones: difusión y distribución de velocidades de Maxwell, algunas aplicaciones a problemas en biofisica.

3.-MECÁNICA ESTADÍSTICA CLASICA

3.1Sistemas aislados: espacio fase; conjunto microcanónico de Gibbs;postulado de probabilidades iguales a priori; volumen fase accesible alsistema; función de partición microcanónica; el gas ideal; interpretaciónestadística de la entropía.

3.2Sistema en contacto térmico: conjunto canónico; función de partición canónica; valor medio y dispersión de la energía; aplicación al gas ideal; paradoja de Gibbs; compatibilidad entre la termodinámica y la mecánicaestadística, interpretación estadística del trabajo, la energía interna y el calor; propiedades termodinámicas; potenciales termodinámicos; distribución de Maxwell-Boltzmann, teorema de la equipartición de la energía.

3.3Sistemas con numero variable de partículas: conjunto gran canónico, trabajo y potencial químico.

3.4Otras derivaciones de las funciones de distribución sujetas a constricciones (por multiplicadores de Lagrange).

4.-MECÁNICA ESTADÍSTICA CUÁNTICA

4.1Determinación de estados cuánticos; sistemas de muchas partículas;partículas indistinguibles de Fermi-Dirac y Bose-Einstein.

4.2Conjunto gran canónico; límite clásico no degenerado; casos degenerados de Fermi y Bose.

4.3Fermiones: número de población; nivel de Fermi; capacidades térmicas; aplicaciones.

4.4Bosones: condensación de Bose; temperatura crítica en el gas de Bose ideal; capacidades térmicas.

5.- RADIACIÓN DEL CUERPO NEGRO

5.1Termodinámica de la radiación del cuerpo negro.

5.2Estadística de la radiación del cuerpo negro.

6.- SISTEMAS DE PARTÍCULAS INTERACTUANTES, TRANSICIONES DE FASE Y PUNTOS CRÍTICOS

6.1Sólidos: vibraciones de la red y modos normales; aproximación de Debye.

6.2Gases clásicos no ideales: función de partición configuracional;aproximación a bajas densidades; ecuación de estado y coeficientes delvirial; deducciones de la ecuación de van der Waals.

6.3Ferromagnetismo; interacción entre espines; introducción al modelo de Ising.

6.4Sistemas dieléctricos.

6.4Magnetismo y bajas temperaturas: Trabajo magnético; refrigeración magnética; medición de temperaturas muy bajas; superconductividad.

7.-FLUCTUACIONES

7.1Fluctuaciones: tendencia al equilibrio; solución de problemas con ruido;teorema de Nyquist; solución con funciones de correlación.

7.2Movimiento browniano: funciones de correlación y auto-correlación; difusión y la ecuación de Fokker-Planck

7.3Procesos irreversibles: relaciones recíprocas de Onsager.

8.-FUNDAMENTOS DE TEORÍA CINÉTICA

8.1Ecuación de Boltzmann.

8.2Teoría de transporte, ecuaciones de la hidrodinámica.

9.- APLICACIONES ELEMENTALES DE LA FÍSICA ESTADÍSTICA

Ecuaciones de estado. Dispersión de luz. Fenómenos críticos. Modelo de Ising, etc.

Bibliografía

1. Consultar la versión PDF de los libros y articulos que estarán disponibles en la pagina WWW del curso.
2. Stephen J. Blundell and Katherine M. Blundell, "Concepts in Termal Physics". Oxford University Press (2006).
3. Kadanoff L. P., Statistical Physics, World Scientific, Singapore, (2000).
4. Pahtria R. K., Statistical Mechanics, Butterworth-Heinemann, (1996).
5. Ryogo Kubo, in cooperation with Hiroshi Ichimura, Tsunemaru Usui, Natsuki Hashitsume, “Statistical mechanics : an advanced course with problems and solutions”North-Holland. (1965, 7th edit.1988).
6. Rob Phillips, Jane Kondev and Julie Theriot, "Physical Biology of the Cell", GS Garland Science, Taylor & Francis Group. (2010).
7. W. Greiner, L. Neise y H. Stocker, “Thermodynamics and Statistical Mechanics”, Springer-Verlang (1994).
8. P. M. Chaikin & T. C. Lubensky, "Principles of Condensed Matter Physics", Cambridge University Press (Reprinte with corrections 2000).