Física (plan 2002) 2012-2

Segundo Semestre, Mecánica Vectorial

30/01/2012

MECANICA VECTORIAL (Semestre 2012-2)

Profesor: Juan Carlos Alonso Huitrón, IIM-C-214, alonso@iim.unam.mx

Discutidor: Ismael A.Garduño Wilches, IIM-C-213, i_wilches@hotmail.com

Clave: 0228,

Grupo: 8043

Salón:O 129

Horas por semestre: 96 hrs

REQUISITOS: Trigonometría, álgebra vectorial, cálculo diferencial de una variable, (diferenciación de polinomios y de funciones trigonométricas. Desarrollo de éstas en series de Taylor).

Objetivos

Iniciar al estudiante en el conocimiento de la mecánica clásica, empleando la herramienta matemática del álgebra vectorial y el cálculo diferencial e integral adquirida durante el semestre anterior. Enseñanza de los principios básicos en los que se fundamenta la física, tales como las leyes de conservación, y su utilización.

1. INTRODUCCIÓN (6 hrs)

1.1 El objeto de estudio de la mecánica. Movimiento de partículas y cuerpos rígidos.

1.2 Las variables básicas de descripción en la mecánica (longitud, tiempo y masa).

1.3 Sistemas de unidades. Prefijos y notación científica. Cambio de unidades.

1.4 Masa y densidad de masa.

1.5 Medición de ángulos, geometría y trigonometría

2. VECTORES (6 hrs)

2.1 Los vectores como lenguaje de la mecánica.

2.2 Definición de vector. Magnitud y dirección.

2.3 Suma y resta de vectores. Método gráfico y por componentes.

2.4 Multiplicación de un vector por un escalar. Vector unitario.

2.5 Independencia lineal y vectores base.

2.6 Representación de vectores con vectores unitarios.

2.7 Producto punto, definición y sentido geométrico.

2.8 Producto vectorial, definición y sentido geométrico

3. CINEMÁTICA (12 hrs)

3.1 Movimiento rectilíneo: velocidad y aceleración (promedio e instantánea).

3.2 Representación vectorial de la velocidad y la aceleración en movimiento rectilíneo.

3.3 Movimiento curvilíneo: velocidad y aceleración.

3.4 Movimiento bajo aceleración constante.

3.5 Componentes tangenciales y normales de la aceleración.

3.6 Movimiento circular: aceleración angular.

3.7 Movimiento curvilíneo general.

3.8 Velocidad relativa y movimiento traslacional relativo uniforme

3.9 *Movimiento rotacional relativo uniforme.

3.10 *Movimiento relativo a la Tierra.

4. DINÁMICA DE UNA PARTÍCULA (12 hrs)

4.1 La ley de la inercia. Primera ley de Newton.

4.2 Segunda y tercera leyes de Newton: concepto de fuerza.

4.3 Algunas fuerzas particulares. (gravitacional, normal, fricción, tensión, resorte).

4.4 Principio de conservación del momento lineal.

4.5 Sistemas de masa variable.

4.6 Momento angular. Torca de una fuerza.

4.7 Transformaciones de Galileo. Principio de relatividad clásico.

5. TRABAJO Y ENERGÍA (12 hrs)

5.1 Trabajo.

5.2 Potencia.

5.3 Energía cinética.

5.4 Teorema del trabajo y la energía cinética

5.5 Fuerzas conservativas. Energía potencial.

5.6 Conservación de la energía mecánica de una partícula.

5.7 Movimiento bajo fuerzas conservativas.

5.8 Fuerzas no conservativas y disipación de energía.

6. DINÁMICA DE UN SISTEMA DE PARTÍCULAS (12 hrs)

6.1 Movimiento del centro de masa de un sistema de partículas.

6.2 Momento angular de un sistema de partículas.

6.3 Energía cinética de un sistema de partículas.

6.4 Conservación del momento lineal de un sistema de partículas.

6.5 Colisiones binarias: elásticas e inelásticas.

6.6 Impulso

6.7 Masa reducida

7. DINÁMICA DEL CUERPO RÍGIDO (10 hrs)

7.1 Momento angular de un cuerpo rígido.

7.2 Cálculo del momento de inercia.

7.3 Torca sobre un cuerpo rígido.

7.4 Ecuación de movimiento para la rotación de un cuerpo rígido.

7.5 Energía cinética de rotación.

7.6 Rodamiento.

7.7 Movimiento giroscópico.

8. ESTÁTICA (6 hrs)

8.1 Equilibrio de fuerzas y torcas.

8.2 Elasticidad

9.1 Máquinas: palanca, poleas, plano inclinado, polipastos.

9.2 Eficiencia y ventaja mecánica.

10. MOVIMIENTO OSCILATORIO (8 hrs)

10.1 Cinemática y dinámica del oscilador armónico simple.

10.2 Péndulos simple y compuesto.

10.3 Oscilaciones forzadas y amortiguadas.

11. INTERACCIONES GRAVITACIONALES (8 hrs)

11.1 Leyes de Kepler.

11.2 La ley gravitacional de Newton.

11.3 Fuerza gravitacional de una masa esférica.

11.4 Masas inercial y gravitacional.

11.5 Energía potencial gravitacional.

11.6 Movimiento general bajo la fuerza gravitacional (Fuerza central).

11.7 Principio de equivalencia.

Halliday, D., Resnick, R., Walker, J., 2009, Fundamentos de Física, Volumen uno. Octava edición, Grupo Editorial Patria, México.

Alonso, M., Finn, E. J., 1976, Física, Volumen uno: Mecánica, Fondo Educativo

Tippens Paul E., 2007, Física, conceptosy aplicaciones, Séptima edición, McGraw-Hill, México.

Read., Mass., USA.

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