APRECIABLES ESTUDIANTES:
Se calificará con 4 exámenes parciales y tareas, con un valor porcentual de 70 y 30 respectivamente (estos valores pueden ser modificados según se decida en grupo). Se realizarán 2 vueltas para reponer hasta 3 exámenes parciales o final.
TEMARIO:
I. CONCEPTOS BÁSICOS
1.- Espacio Fase.
2.- Campos Vectoriales en la Línea.
3.- Ecuaciones Lineales.
4.- Flujo Fase.
5.- Difehomorfismos en Campos Vectoriales y Direccionales.
II. TEOREMAS BÁSICOS
1.- Teoremas de Rectificación.
2.- Aplicaciones a Ecuaciones de primer orden y de órdenes superiores.
3.- Curvas Fase de Sistemas Autónomos.
4.- Derivada Direccional de un Campo Vectorial y Primeras Integrales.
5.- Sistemas Conservativos con un grado de libertad.
III. SISTEMAS LINEALES
1.- Problemas Lineales.
2.- Clasificación de los Puntos Singulares de un Sistema Lineal.
IV. DEMOSTRACÓN FORMAL A LOS TEOREMAS
1.- Mapeos de Contracción.
2.- Demostración a los Teoremas de la Existencia y Dependencia Continua de las Condiciones Iniciales.
3.- Teorema sobre Diferenciabilidad.
Bibliografía básica:
1.- ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS,
Arnold, V.I. The MIT Press, 1973. (Silverman, R., traductor del ruso al inglés)
2.- ECUACIONES DIFERENCIALES Y CÁLCULO VARIACIONAL,
Elsgoltz, L. Editorial Mir, Moscú. 1969.