Curso de Licenciatura (6 créditos)

Dr. Alberto Güijosa, Instituto de Ciencias Nucleares, alberto@nucleares.unam.mx

56-22-47-39 ext. 3361 (directo), 56-22-46-90 (secretaria)

(Temas Selectos de Fís. Matemática y Teórica III. Clave: 2039. Grupo: 8221. )

Martes y Jueves 12:00-13:30

(Reunión inicial para aclaraciones: 09/08; Primera clase: 16/08)

Salón de Seminarios, Depto. de Física de Altas Energías, Instituto de Ciencias Nucleares, UNAM

La teoría de cuerdas busca dar una descripción completa y unificada de la estructura fundamental de nuestro universo. Independientemente de si eventualmente logra o no alcanzar esta ambiciosa meta, en el transcurso de los años ha demostrado ya ser una teoría enormemente rica, que posee muchos puntos de contacto con otros temas importantes de la física teórica moderna y es por ello un área de investigación muy activa. En este curso echaremos un vistazo a algunas de sus ideas básicas, comenzando por un panorama a nivel muy general, y luego ocupando buena parte del semestre en los antecedentes técnicos necesarios para entender qué es la teoría de cuerdas, llegando a ésta a nivel detallado solo hacia el final del curso. La parte intermedia del curso cubre muchos de los conceptos centrales de la física de partículas y la gravitación, y por ello será probablemente la que en la práctica resulte de mayor utilidad para la formación de la mayor parte de los asistentes.

El curso está orientado hacia estudiantes de los últimos 2 semestres de la licenciatura. Se centrará en los conceptos básicos, evitando profundizar demasiado en detalles técnicos, pero tratando por lo general de no caer en un formato meramente informativo. Por esta razón, cualquier estudiante que desee asimilar el material expuesto en el curso deberá realizar un esfuerzo considerable. Los estudiantes inscritos serán evaluados por medio de 3-4 tareas y 1 examen final escrito y oral. Los oyentes son, por supuesto, bienvenidos.

Temario Preliminar

0) Motivación: Partículas elementales, fuerzas y campos. El Modelo Estándar. Limitaciones. El problema de cuantización de la gravedad. Propuesta básica de la Teoría de Cuerdas. Virtudes y limitaciones.

1) Fundamentos: Mecánica cuántica en notación de Dirac. Reformulación con integrales de trayectoria. Relatividad especial y notación relativista. Breve vistazo a la relatividad general.

2) Partícula Relativista: Parametrización covariante e invariancia de norma. Cuantización canónica. Propagador por integral de trayectoria.

3) Bosquejo de Teoría Cuántica de Campos: Campos libres y el oscilador armónico. Interacciones y diagramas de Feynman.

4) Cuerdas: Acciones y simetrías. Cuantización covariante. Interacciones y expansión perturbativa.Supercuerdas. Compactificación de Kaluza-Klein. Branas. D-branas y mundos brana. Dualidades.

Las notas del curso (a excepción de parte del último tema) pueden consultarse en la página

http://www.nucleares.unam.mx/~alberto/apuntes/indice.html