Presentación del grupo 5090 - 2012-1.

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

Facultad de Ciencias

Bioestadística grupo 5090

Lunes 11 a 13Aula 101 (Edificio Tlahuizcalpan, Primer Piso)

Martes 11 a 13Sala de computo III (Edificio B de Biología, Planta baja)

Jueves 11 a 13Aula 010 (Edificio Tlahuizcalpan, Planta Baja)

Sábado11 a 13Sala de computo III (Edificio B de Biología, Planta baja)

Profesores:Karla Elisa Juárez Contreras kjuarezcontreras@ciencias.unam.mx

Daniel Díaz Espinosa de los Monteros ddiaz@ciencias.unam.mx

Ayudante:Elisa Romero Moratoelisa14@ciencias.unam.mx

INTRODUCCIÓN

El curso proporciona herramientas técnico metodológicas para la investigación cuantitativa en Biología. Por tal razón se plantea que el alumno conozca los elementos básicos de la teoría de probabilidad así como las principales técnicas de análisis de la estadística descriptiva e inferencial que se aplican en las diferentes áreas de la Biología. El curso es teórico-práctico y se utilizará de forma permanente el programa SPSS para el análisis de datos estadísticos.

Objetivos:

General

El curso de Bioestadística permitirá a los alumnos:

- Conocer elementos básicos de la teoría de probabilidad y su aplicación en aspectos concretos en

Biología, así como técnicas estadísticas descriptivas e inferenciales y usando paquetes de cómputo

estadístico, particularmente el SPSS.

Específicos

- El alumno conocerá y aplicará técnicas estadísticas descriptivas a fenómenos relacionados con el

estudio de fenómenos biológicos.

- El alumno conocerá los principales conceptos de probabilidad y las funciones de distribución de

probabilidades.

- El alumno conocerá las principales técnicas de la inferencia estadística.

- El alumno aprenderá los elementos básicos del análisis de regresión lineal y su aplicación a fenómenos biológicos.

- El alumno utilizará variantes del modelo lineal generalizado para solucionar problemas que involucren Análisis de Varianza.

- El alumno aprenderá a diseñar bases de datos para captura de información procedente de problemas biológicos.

- El alumno utilizará el paquete estadístico SPSS para realizar el procesamiento estadístico de datos

biológicos.

Presentación del curso: Lunes 8 de Agosto.

1. INTRODUCCIÓN A LA BIOESTADÍSTICA(6 horas)

Lunes 8, Martes 9, Jueves 11 de Agosto Karla Juárez

Martes 9 Elisa Romero

El alumno interpretará el significado de la estadística y relacionará los métodos de los diferentes tipos de estudios de investigación.

1.1 Concepto de estadística y su relación con la biología.

1.2 Papel y relevancia de la estadística en la metodología científica.

1.3 Tipos y enfoques de la estadística: Paramétrica, no paramétrica, univariada, y multivariada.

1.4 Validez externa (representatividad) e interna (comparabilidad).

1.5 Tipos de estudios de investigación (observacional, comparativo y experimental).

2. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA (14 horas)

Sábado 13, Lunes 15, Jueves 18, Sábado 20, Lunes 22 de AgostoDaniel Díaz

Martes 16, Martes 23 Karla Juárez

Jueves 18, Martes 23 Elisa Romero

El alumno aplicará los parámetros estadísticos y distribuciones de una muestra para una población, y sus representaciones gráficas.

2.1 Conceptos básicos: Población, Muestra, Parámetro, Estadístico, Variable, Tipos de variables

2.2 Recopilación y organización de datos

2.2.1 Tablas de distribución de frecuencias

2.2.2 Representación gráfica : Gráficas de Barras, Circulares, de Línea, de Tallo y Hoja, de Caja y Alambre, Histogramas y Polígonos de Frecuencia

2.3 Medidas de tendencia central: Media aritmética, Mediana, Moda, Medidas de posición, Percentiles, Deciles, Cuartiles

2.4 Medidas de variabilidad: Desviación media, Varianza, Desviación estándar, Coeficiente de variabilidad

2.5 Regla Empírica

2.6 Análisis descriptivo bivariado

2.6.1 Variables cualitativas

2.6.1.1.Tablas de contingencia

2.6.1.2. Gráficas de barras agrupadas

2.7Variables cuantitativas

2.7.1 Gráfica de dispersión

2.7.2 Cálculo del coeficiente de correlación lineal

2.7.3 Modelo de regresión lineal

2.7.3.1 Ajuste de la recta de mínimos cuadrados

2.7.3.2 Cálculo del coeficiente de determinación

2.7.3.3 Predicción de valores, uso del modelo

3. MUESTREO (4 horas)

Jueves 25, Sábado 27de AgostoDaniel Díaz

Que el alumno identifique los diferentes tipos de muestreo, las técnicas y tipos de marcaje para llevar a cabo los muestreos y estime el número adecuado de individuos para la muestra.

3.1 Tamaño de muestra. Variabilidad, confiabilidad y magnitud del error en la precisión.

3.2 Muestreo probabilístico: Muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado y muestreo por conglomerados.

3.3 Características generales del muestreo no probabilístico.

Lunes 5 de SeptiembreEXAMEN 1: Temas 1, 2 y 3

4. CONCEPTOS DE PROBABILIDAD (10 horas)

Lunes 29, Martes 30 de Agosto, Jueves 1, Sábado 3, Martes 6 de SeptiembreKarla Juárez

Martes 30 de AgostoElisa Romero

El alumno distinguirá los principios de la probabilidad y las propiedades de las variables aleatorias.

4.1 Concepto de probabilidad

4.1.1 Probabilidad clásica

4.1.2 Probabilidad frecuentista

4.2 Espacio muestral

4.3 Evento seguro y evento imposible

4.4Operaciones entre eventos: Unión, Intersección, Complemento, Eventos ajenos

4.5 Leyes de probabilidad

4.6 Probabilidad condicional

4.7 Eventos independientes

4.8 Teorema de Bayes

4.9 Técnicas de conteo

4.9.1 El factorial de un número

4.9.2 Permutaciones

4.9.3 Combinaciones

4.9.4 Diagramas de árbol

5. Distribuciones de probabilidad (8 horas)

Jueves 8, Sábado 10, Lunes 12, Martes 13 de septiembreKarla Juárez

Martes 13 de septiembreElisa Romero

El alumno diferenciará las características de las distribución de los datos y el procedimiento de su representación.

5.1 Variables aleatorias

5.2 Variables aleatorias discretas y continuas

5.3 Distribución de probabilidad de una variable aleatoria

5.4 Esperanza de una variable aleatoria

5.4.1 Propiedades de la esperanza

5.5 Funciones de probabilidad de variable discreta

5.5.1 Distribución Uniforme

5.5.2 Distribución Bernoulli

5.5.3 Distribución Binomial

5.5.4 Distribución Poisson

5.6 Funciones de probabilidad de variable continua

5.6.1 Distribución de la proporción muestral y cálculo de probabilidades

5.6.2 Distribución normal

5.6.3 Normal estándar

5.6.4 Cálculo de probabilidades y uso de la tabla

5.6.5 Relación entre una normal cualquiera y la normal estándar.

Martes 20 de SeptiembreEXAMEN 2: Temas 4 y 5

6. Distribuciones muestrales(6 horas)

Sábado 17, Lunes 19, Jueves 22 de septiembre Daniel Díaz

El alumno distinguirá e interpretará las diferentes distribuciones.

6.1 Distribuciones muestrales y Teorema del Límite Central.

6.2 Distribución de medias muestrales y error estándar.

6.3 Uso de otras distribuciones muestrales: t de Student, Ji cuadrada y distribución F.

7. Inferencia estadística(22 horas)

Sábado 24, Lunes 26, Jueves 29 de Septiembre Daniel Díaz

Martes 27 de SeptiembreKarla Juárez

Jueves 29 de SeptiembreElisa Romero

El alumno deberá relacionar los parámetros de la muestra a la población través de los estimadores y el uso de las pruebas de hipótesis.

7.1 Estimación puntual y estimación por intervalo

7.1.1 Propiedades de los buenos estimadores: Insesgados, Eficientes,Consistentes, Mínima varianza

7.2 Tipos de error, nivel de significancia y concepto de significancia.

7.3 Prueba de hipótesis, componentes de una prueba estadística y diferenciar con la hipótesis biológica.

Sábado 1, Lunes 3, Martes 4, Jueves 6, Sábado 8, Lunes 10, Martes 11 de Octubre Karla Juárez

Martes 4, Martes 11 de Octubre Elisa Romero

7.4 Inferencia sobre un parámetro poblacional

7.4.1 Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza sobre la media de una población. Asumiendo distribución normal en la población. Prueba Paramétrica: Distribución t de student.

7.4.2 Prueba de Normalidad Kolmogorov-Smirnov

7.4.3 Teorema Central del Límite

7.4.4 Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza sobre la media de una población.Sin asumir distribución normal, pero con muestras grandes. Prueba paramétrica: Distribución z.

7.4.5 Contrastes de hipótesis e intervalos de confianza sobre la media de una población. Muestras pequeñas sin asumir distribución normal: prueba no paramétrica el signo,prueba no paramétrica de Wilcoxon.

7.4.6 Contraste de hipótesis e intervalo de confianza sobre la proporción poblacional.

7.4.7 Prueba de hipótesis e intervalo de confianza sobre la varianza poblacional

7.5 Tamaño de muestra

El alumno aplicará la expresión para determinar el tamaño de muestra adecuado para realizar inferencias.

7.6. Inferencia para comparar dos o más parámetros poblacionales

7.6.1 Prueba de Leveane para comparar dos varianzas poblacionales. Distribución F.

7.6.2 Contraste de hipótesis para comparar dos medias poblacionales e intervalo de confianza para la diferencia de medias, suponiendo distribución normal. Distribución t.

7.6.2.1 Asumiendo varianzas iguales

7.6.2.2 Asumiendo varianzas diferentes

7.6.3 Contraste de hipótesis para comparar dos medias poblacionales e intervalo de confianza para la diferencia de medias, para muestras grandes. Distribución z.

7.6.4 Contraste de hipótesis para comparar dos medias poblacionales sin suponer distribución normal. Prueba no paramétrica U-Mann-Whitney.

7.6.5 Contraste de hipótesis para comparar dos medias poblacionales e intervalo de confianza para la diferencia de medias, muestras relacionadas. Suponiendo distribución normal. Distribución t.

7.6.6 Contraste de hipótesis para comparar dos medias poblacionales, muestras relacionadas, sin suponer distribución normal. Prueba no paramétrica de Wilcoxon.

Martes 18 de OctubreEXAMEN 3: Temas 6 y 7

8. Análisis de varianza y diseño de experimentos (16 horas)

Jueves 13, Sábado 15, Lunes 17, Jueves 20, Sábado 22, Lunes 24, Jueves 27 de OctubreDaniel Díaz

Martes 25 de octubreElisa Romero

Que el alumno comprenda los conceptos básicos del diseño experimental y la interpretación del análisis de varianza.

8.1 Aspectos generales de los diseños experimentales (completamente aleatorizado, por bloques y factorial)

8.2 Análisis de Varianza (ANOVA) para comparar más de dos poblaciones suponiendo distribución normal.

8.3 Análisis de residuos y verificación de supuestos.

8.4Pruebas de comparacion múltiple post-hoc (Tukey DHS, Duncan, LSD, etc)

8.5 Prueba no paramétrica para comparar más de dos poblaciones sin suponer distribución normal: Kruskall-Wallis.

Jueves 3 de noviembreEXAMEN 4: Tema 8

9. ANALISIS DE Correlación y regresión LINEAL (16 horas)

Sábado 29, Lunes 31 de octubre, Sábado 5, Lunes 7, Jueves10, Sábado 12, Lunes 14 de Noviembre

Daniel Díaz

Martes 8 Karla Juárez

Martes 8, Lunes 14 de noviembreElisa Romero

Que el alumno comprenda el uso de los modelos de regresión y su interpretación.

9.1 Gráfica de dispersión.

9.2 Cálculo del coeficiente de correlación lineal

9.3 Modelo de regresión lineal. Supuestos y ajuste.

9.4 Ajuste de la recta de mínimos cuadrados

9.5 Cálculo del coeficiente de determinación

9.6 Predicción de valores, uso del modelo

9.7 Análisis de residuos y verificación de supuestos

9.8 Otros módelos no lineales

Jueves 24 de NoviembreEXAMEN 5: Tema 9

10. Análisis de datos categóricos (8 horas)

Martes 15, Jueves 17, Sábado 19, Martes 22 de NoviembreKarla Juárez

Martes 15 de noviembreElisa Romero

El alumno analizará los datos que representan los conteos de un experimento mediante la distribución Ji cuadrada.

10.1 Pruebas de Ji cuadrada de homogeneidad.

10.2 Bondad y ajuste.

10.3 Pruebas de independencia y tablas de contingencia.

Martes 29 de NoviembreEXAMEN 6: Tema 10

Reposición examenes: Sábado 3 y Lunes 5 de diciembre

Calificaciones finales:Jueves 8 de diciembre

Evaluación

Exámenes parciales (6)60%

Tareas/trabajos/ejercicios a casa 20%

Asistencia, permanencia, participación y ejercicios en clase 20 %

Reposiciones (2 exámenes)

Notas sobre la evaluación

*80% de asistencia y permanencia para acreditar

*Calificaciones mayores a 0.5 suben al número entero inmediato siempre y cuando sean APROBATORIAS

*No hay NP

*Sólo se justificarán las faltas en caso de que se presenten comprobantes.

*La realización de exámenes y entrega de tareas que concuerden con las prácticas de campo, podrán realizarse/entregarse en otra fecha, previo aviso a los maestros.

*Las tareas, trabajos y ejercicios a casa se entregan una semana después de haberse dejado la tarea. En caso contrario se calificarán sobre 8.

BIBLIOGRAFÍA

1. Daniel, W. Bioestadística, Limusa, México, 1993

2. Johnson, R. y Kuby, P.Estadistica elemental. Lo esencial. 10ª edición. CENGAGE Lerning.México. 2008

3. Lipschutz, S y Lipson M., Probabilidad, Mc Graw-Hill, Serie Schaum, 2004

4. Mendenhall, W., Beaver, R.J. y Beaver, B.Introducción a la probabilidad y estadística. 12ª edición.

Ed.Thomson. México. 2008.

5. Méndez R.I., D. Namihira y Fortul, M.T. El protocolo de investigación, su elaboración y análisis. Trillas, México. 1984.

6. Ritchey, J. F. Estadística para las ciencias sociales. 2a edición. Mc Graw–Hill. México. 2008.

7. Siegel, S. y Castellan, N.J. Estadistica no parametrica: Aplicada a las ciencias de la conducta. Trillas Mexico. 1995.

8. Spiegel, Murray, Estadística.Mc Graw-Hill, Serie Schaum. Mexico. 2004.

9. Weimer, R. Estadística. 2a edición. Compañia Editorial Continental.México. 2005.