Presentación del grupo 6199 - 2012-1.

Curso Modelos de Combate

Profesor Titular: M en C. Otto Hahn Herrera

Ayudante: Emiliano Valdés Guerrero

-Introducción:

La simulación como herramienta en el estudio de sistemas complejos ha desatado el desarrollo de una serie de métodos en los cuales se busca la resolución de complicados sistemas de ecuaciones diferenciales, ordinarias o parciales, tanto homogéneas como no-homogéneas. Muchas veces lo importante no es la solución analítica del sistema, sino observar la dinámica y el comportamiento de dichas ecuaciones diferenciales a través del tiempo, dadas ciertas condiciones iniciales.

Estos estudios pertenecen al campo de las ciencias de la complejidad, las cuales engloban el estudio de fenómenos tanto naturales como sociales. Siendo ejemplos clásicos: el estudio de dinámicas depredador-presa, modelos de transporte y modelos de movimiento colectivo de aves y peces. El uso de estas herramientas en la industria de los videojuegos y en la planeación en ámbitos gubernamentales es un campo de desarrollo muy activo actualmente para programadores y científicos mundialmente.

Motivación:

La modelación matemática es una herramienta que permite estudiar fenómenos tanto naturales como sociales para dar respuestas explicativas o predictivas de tales fenómenos. La simulación computacional reproduce los modelos permitiendo así; validar, perfeccionar o incluso desechar los modelos.

La descripción cuantitativa de un fenómeno humano tan complejo como el combate armado requiere la confluencia de distintas áreas de las matemáticas. Partimos de un modelo de ecuaciones diferenciales lineales ordindarias, para posteriormente introducir el análisis de ecuaciones más complejas (ordinarias no lineales, parciales, dinámica de sistemas, etc) y por lo tanto, más explicativas. Finalmente arribamos a la modelación basada en agentes autónomos.

Objetivo:

Mediante un modelo relativamentre sencillo abrimos un panorama a la formulación e implementación de modelos matemáticos que representan gran variedad de fenómenos donde hay actores humanos.

Temario:

1. Definiciones básicas:

-Combate
-Paradigmas
-Tácticas
-Estrategia
-Conceptos básicos de ciencias y Terminología militar

2. Modelo de Lanchester
2.1) Modelo lineal
2.2) Modelo cuadrático
2.3) Modelo de guerrilla

3. Modelo de Bracken
3.1) Modelo de Lotka-Volterra
3.2) Generalización del modelo de Lanchester

4. Extensiones al modelo de Lanchester
4.1) Dinámica de sistemas
4.2) Reforzamiento
4.3) Bajas operacionales
4.4) Mezclas de tropas
4.5) tropas "Efectivas"

5. Modelo de Lanchester n-dimensional

6. Modelos basados en agentes autónomos
6.1)Autómatas celulares
6.2)Agentes autónomos

Requisitos: Ecuaciones Diferenciales 1, Álgebra Lineal, Conocimientos elementales de porgramación.

Bibliografía:

A. Ilachinski, Artificial War, World Scientific Publishing Co, 2004

J. Kiussalas, Numerical Methos in Engineering with Python, Cambrige University Press, 2005.

T. N. Dupuy, Numbers Predictions and war, Bobs-Merrill Co, 1979

A. H. Jomini, The Art of War, proyect Gutenberg, 1838.

Axtell R., Epstein J. M. Growing Artificial Societies The Brookings Institution !996.

Wichers R. A theory on indivual behaivor Academic Press 1996.

D. Zill, Ecuaciones diferenciales con aplicaciones de modelado, CENGAGE, 2006.

https://sites.google.com/site/lanchesterabmotto/