Estado Sólido Computacional
Dr. Pablo de la Mora y Palomar Askinasy
Con cálculos de estructura electrónica es posible, en principio, obtener cualquier propiedad de un sólido.
De esta forma se pueden modelar muchas propiedades de los materiales conociendo solo su estructura cristalina y aun, sin el completo conocimiento de ésta, por medio de optimizaciones se puede obtener la información faltante. Es posible también estudiar compuestos hipotéticos o que están en vías de sintetizarse.
Debido a lo anterior los programas que realizan cálculos de estructura electrónica se han convertido en una herramienta muy útil, valiosa y económica para casi cualquier investigador dentro del Estado Sólido.
Con esta filosofía se diseñó el curso, el cual es teórico-práctico, con un doble objetivo;
- Enseñar a utilizar programas de cálculo de estructura electrónica.
- Utilizando estos programas estudiar de una forma práctica e interactiva el Estado Sólido
En este curso estudiará brevemente la teoría en que se basan algunos de estos programas, como lo es el Hückel extendido y el WIEN y a su vez se enseñará a utilizarlos realizando cálculos sencillos para obtener:
Densidad de Carga, Densidad de Estados, Estructura de Bandas, Superficies de Fermi.
Estos resultados permiten estudiar propiedades de materiales como por ejemplo;
Estructura y simetría de cristales
Conductividad eléctrica; si el material es aislante o conductor, si la conductividad es en un plano o de bulto, etc.
Propiedades magnéticas; ferromagnetismo, antiferromagnetismo, ferrimagnetismo o sistemas complejos con tierras raras.
Módulo de bulto para saber la dureza de los sólidos.
El cambio de estructura de un compuesto bajo presión (p. ej. NaCl).
El cambio de la dimensionalidad en la conducción eléctrica de los superconductores de alta Tc al aumentarle la presión y/o dopando el material.
También se podrán resolver problemas que a los estudiantes les interesen.
Dr. Pablo de la Mora y Palomar Askinasy
Profesor Titular C, Tiempo Completo
Departamento de Física, Facultad de Ciencias
UNAM
correo-e: delamora@unam.mx
tel 5606 3220
cel 5544 635 636
Temario:
El objetivo del curso es el de enseñar de forma interactiva y lúdica estado sólido utilizando la computadora como herramienta
Cristales (3 semanas)
redes de Bravais
cristales
se hace una introducción a la cristalografía utilizando el programa WIEN2k (sgroup y symmetry) y XCrySDen además de la información del Bilbao Cristallographic Server ( http://www.cryst.ehu.es) y del libro Ashkcroft y Mermin
Iniciación a los cálculos de cristales (4 semanas)
en esta sección se estudian los temas necesarios para entender los cálculos de estructura electrónica
electrón libre
teoría de amarre fuerte
Teoría de Funcionales de la Densidad, Hartree Fock
Teorema de Bloch
Espacio recíproco
Tipo de programas de cálculos de estructura electrónica de sólidos:
Orbitales localizados (FPLO)
Ondas planas aumentadas (FP-LAPW; WIEN2k)
Dos sistemas ejemplo (3 semanas)
Sodio
Metal con características de electrón libre
Grafito
Semiconductor que se puede explicar con la teoría de amarre fuerte
Para estos sistemas se calculará
Densidad de Carga
Densidad de Estados
Estructura de Bandas
Superficies de Fermi
Estudio de propiedades de cristales (10 semanas)
Mecánicas (módulo de bulto, modulo de Young, etc.) (4 semanas)
se estudia la serie Na, Mg, Al y Si donde se puede observar el endurecimiento debido al fortalecimiento de los enlaces
grafito, este material es curioso por su gran anisotropía de sus propiedades mecánicas, enlace covalente en el plano (muy fuerte), enlace van der Waals entre planos (muy débil, lo que permite utilizar este material en lápices)
Optimización de la celda unitaria (volumen, a/c, etc.), de parámetros internos (posición de los átomos dentro de la celda)
Eléctricas (3 semanas)
Aislante
Conductor
Anisotropía eléctrica
Superficies de Fermi y su relación con sus propiedades eléctricas
Magnéticas (3 semanas)
Ferromagnetismo
Fe, Ni
Antiferromagnetismo
Cr, FeO
Ferrimagnetismo
Fe3O4
Medio-metales
CrO2
Los programas que se utilizarán son:
WIEN2k
http://www.wien2k.at/
programa de cálculo de estructura electrónica con el cual se pueden estudiar muchas propiedades de sistemas cristalinos
XCrySDen
http://www.xcrysden.org/
visualizador de estructuras cristalinas y de superficies de Fermi
Inorganic Crystal Structure Database
http://icsdweb.fiz-karlsruhe.de/
base de datos de los compuestos inorgánicos con lo que se pueden buscar ejemplos
También se utilizarán las páginas:
http://www.webelements.com/
tiene información muy útil de elementos de la tabla peri ódica, estructura cristalina que forman los diferentes elementos y compuestos simples
http://winter.group.shef.ac.uk/orbitron/
orbitales atómicos y moleculares
http://www.cryst.ehu.es/
grupos espaciales de la cristalografía
Bibliografía
Introduction to Solid State Physics, Charles Kittel
Solid State Physics, N W Ashcroft, N D Mermin
Electronic Structure, Basic theory and practical methods, R M Martin
Solids and Surfaces, A chemist’s view of bonding in extended structures, R Hoffmann
Electronic Structure of Materials, A P Sutton
Solid state calculations using WIEN2k, K Schwarz, P Blaha, Computational Materials Science 28 (2003) 259-273 (artículo)
http://www.wien2k.at/reg_user/textbooks/
WIEN2k-Usersguide (pdf)
DFT and the Family of (L)APW-methods: a step-by-step introduction (pdf) or (ps-version) A very nice introduction to DFT, (L)APW and the WIEN2k code by S.Cottenier (Univ. Leuven). Muy recomendable para los que inician en este campo
Quiero mencionar que este curso lo he impartido en la UNAM a alumnos de
licenciatura (Carrera de Física, Facultad de Ciencias)
posgrado
Ciencias Físicas
Ciencias Químicas
Ciencia e Ingeniería en Materiales
También lo impartí durante un semestre en el posgrado en Ciencias en Metalurgia y Ciencias de los Materiales (IIM-UMSNH)