Presentación del grupo 7039 - 2012-1.

Temario de la materia: Teoría de la computación cuántica 2

0) Introducción.- Se da un breve repaso de lo visto en Teoríade la computación cuántica 1 para comprender los conceptos necesarios para retomar el curso

1) Sistemas multipartitos.- Se da una introducción al cálculo tensorial y se explica cómo se forman los espacios de Hilbert a partir de espacios de Hilbert de menor dimensión, para modelar matemáticamente sistemas físicos de más de una partícula.

a. Producto tensorial.- Se define este producto para espacios de Hilbert. i. Cuarto postulado de la mecánica cuántica ii. Operador de densidad reducido

b. Entanglement y Estados de Bell.- Se define matemáticamente qué es un estado entangled en función del producto tensorial. Asimismo se identifica su relación con el artículo EPR de Einstein. i. Factorización tensorial ii. Separabilidad iii. Experimento Stern-Gerlach

c. Medidas de cuantificación de entanglement.- Se explican algunas medidas de cuantificación del entanglement. i. Compuertas generadoras de Entanglement. ii. Entropía cuántica

2) Tecnologías de la implementación de una computadora cuántica.- Se dan a conocer al alumno las diversas tecnologías cuánticas que se tienen en la actualidad para implementar una computadora cuántica.a. NRM b. Quantum Dots c. Láseres y óptica cuántica.

3) Pruebas de escritorio para algoritmos cuánticos.- Se realizan simulaciones en papel de los algoritmos cuánticos que se conocen. a. Algoritmos de corrección de errores b. Algoritmo de Shor c. Algoritmo de Grover d. Algoritmo de Teleportación.

4) Limitantes de la simulación clásica de sistemas cuánticos.- Se explica la imposibilidad de simular los sistemas cuánticos de manera eficiente en una computadora clásica.

a. Limitante de Feynman

b. Programación clásica de algoritmos cuánticos i. Máquinas virtuales cuánticas ii. Lenguajes de programación cuánticos

c. Cálculo simbólico para computación cuántica iii. Generación de los tres componentes de la computación cuántica d. Entanglement i. Generación de estados puros y mixtos en computadora clásica. ii. Generación de estados entangled en computadora clásica.

5) Simulación de algoritmos cuánticos en una computadora clásica.- Con la ayuda de software de cálculo simbólico (como Mathematica) se realizan sencillas simulaciones de algoritmos cuánticos. a. Algoritmos de corrección de errores b. Algoritmo de Shor c. Algoritmo de Grover d. Algoritmo de Teleportación.