Presentación del grupo 4257 - 2012-1.

Seminario de Geometria A: Geometria Diferencial en el Espacio de Lorentz-Minkowski

G. Ruiz Hernandez
Ayudante: Daniel Ballesteros Chavez

Objetivo-Introduccion

Este curso es una introduccion a la geometri a diferencial clasica de curvas y superficies
en el espacio de Lorentz-Minkowski. Este curso es autocontenido.


1 El espacio de Lorentz-Minkowski
1.1 Definiciones basicas
1.2 Vectores Tipo Luz
1.3 El producto vectorial Loretnziano
1.4 Isometrias de E^3_1

2 Curvas en el espacio de Minkowski
2.1 Curvas parametrizadas
2.2 Curvatura y Torsion
2.3 Curvas planas con curvatura constante
2.4 Curvas helice y de Bertrand en E^3_1


3 Superficies tipo espacio y tipo luz en E^3_1
3.1 Superficies en E^3_1
3.2 Curvatura media de superficies no degeneradas
3.3 Calculos locales de curvatura
3.4 Superficies umbilicas

4 Superficies tipo luz con curvatura media constante
4.1 El problema variacional
4.2 El principio del maximo
4.3 Dos ecuaciones para superficies tipo luz con CMC

5 Superficies compactas con curvatura media constante
5.1 Consecuencias del principio del maximo
5.2 El problema de Dirichlet: el caso Euclidiano
5.3 El problema de Dirichlet: el caso Lorentziano



Bibliografia

Seguiremos las notas:
"Differential Geometry of Curves and Surfaces in Lorentz-Minkowski space"
Rafael Lopez, arXiv:0810.3351v1, 2008.

Otras fuentes complementarias:

T. Weinstein: An introduction to Lorentz surfaces, Walter de Gruyter, 1996.
J. Beem and P. Erlich: Global lorentzian geometry

Evaluacion
Se promediara la asistencia, tres examenes parciales, tareas, participacion.