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Estadística Ii

CLAVE: 0399
SEMESTRE: 6
CRÉDITOS: 10
SECTOR : BÁSICO
ÁREA: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
SERIACIÓN:
ASIGNATURA PRECEDENTE INDICATIVA: Estadística I.
ASIGNATURA SUBSECUENTE INDICATIVA: Estadística III y Teoría del Riesgo.
HORAS POR CLASE TEÓRICA: 1 PRÁCTICAS: 0
CLASES POR SEMANA TEÓRICA: 5 PRÁCTICAS: 0
HORAS POR SEMESTRE TEÓRICA: 80 PRÁCTICAS: 0
Objetivos generales: Al finalizar el curso el alumno:
• Conocerá y aplicará las principales técnicas (pruebas) de la estadística no paramétrica y su justificación.
• Conocerá el análisis de regresión como una técnica estadística para investigar y modelar la relación entre
variables.
Tema 1. Estadística no paramétrica 30 horas
El alumno explicará y aplicará los principales métodos utilizados en la estadística no paramétrica.
1.1 Pruebas binomiales.
- Prueba para proporciones.
- Prueba para cuantiles.
- Prueba de signos.
- Prueba de McNemar.
- Prueba de Cox-Stuart.
1.2 Pruebas de rango.
- Prueba de Mann-Witney (Prueba U).
- Prueba de Kruskall-Wallis.
- Prueba para la varianza de más de dos poblaciones.
1.3 Pruebas de bondad de ajuste.
- Prueba de la Ji-Cuadrada.
- Prueba de Kolmogorov.
- Prueba de Lilliefors.
- Prueba exponencial.
- Estadísticas más usadas en la bondad de ajuste.
1.4 Tablas de contingencia.
- Prueba de independencia.
- Prueba de proporciones.
- Prueba de la mediana.
Tema 2. Análisis de Regresión 50 horas
El alumno conocerá los modelos de regresión, sus alcances, limitaciones, sus fundamentos matemáticos y
aplicaciones usando paquetes de cómputo estadístico.
2.1 Panorama de los modelos de regresión y su utilización.
2.2 El modelo de regresión lineal simple
-Introducción
-Estimación por mínimos cuadrados de los parámetros en el modelo
-Teorema de Gauss-Markov
-Propiedades de los estimadores
-Estimación por máxima verosimilitud de los parámetros
-Descomposición fundamental del análisis de varianza
-Coeficiente de correlación y de determinación
-Construcción de intervalos de confianza para los parámetros
-Intervalo de Confianza para la respuesta media
-Intervalo de predicción
-Prueba de significancia global (tabla de análisis de varianza)
-Transformaciones
-Análisis de residuales
-Pruebas F para carencia de ajuste
-Forma matricial del modelo lineal simple
-Uso y aplicación de un paquete estadístico
2.3 El modelo de regresión lineal múltiple.
-El modelo de regresión lineal múltiple en términos matriciales
-Estimación de los parámetros en el modelo por mínimos cuadrados
-Valores ajustados y residuales
-Resultados del análisis de varianza
-Inferencias acerca de los parámetros del modelo de regresión
-Inferencias acerca de la respuesta media
-Predicción de nuevas observaciones
-Gráficas de residuales y otros diagnósticos
-Pruebas de hipótesis acerca de los coeficientes en regresión múltiple
-Formulación matricial de la prueba lineal general
-Coeficientes de determinación parcial
-Multicolinealidad y sus efectos
2.4 Selección de modelos
-Métodos de selección de variables.
-Uso y aplicación de un paquete estadístico
Bibliografía básica:
• Brodsky, B. and Dharkovsky B., Nonparametric methods in change-point problems. Kluwer Academic. 1993.
• Conover, W. J. Practical Nonparametric statistics. Second Edition. USA. Wiley & Sons. 1980.
• Daniel, W. Applied Nonparametric Statistics. Second Edition. USA. PWS Kent. 1990.
• Gibbons, J.D. and Chakraborti, S. Nonparametric Statistical Inference. Fourth Edition. Marcel Dekker,Inc. New York. 2003
• Chatterjee, S. and Price, B. Regression Analysis by Example. Second Edition. Wiley, New York. 1991.
• Draper, N. and Smith, H. Applied Regression Analysis. Second Edition, Wiley, New York. 1981.
• Montgomery, D.C. and Peck, E.A., and Vining G.G. Introduction to Linear Regression Analysis. Third Edition. John Wiley and Sons, Inc. New York. 2001.
• Neter, J., Wasserman, W. and Kutner, M.H. Applied Linear Statistical Models. Third Edition. Irwin, Boston, Ma. 1990.
Bibliografia complementaria:
• Everitt, B.S. The Analysis of Contingency Tables. Chapman and Hall, London. 1977.
• Neave, H.R. and Worthington. Distibution-Free Tests. Unwin Hyman, London. 1988.
• Rawlings, J.O.; Applied Regression Analysis, a Research Tool, Wadswortg&Brooks, USA, 1988.
Sugerencias didácticas

 


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