Presentación del grupo 4295 - 2012-1.

El curso tendrá lugar en el Salón 3 del Instituto de Matemáticas todos los días de 11 a 12.

El curso es una introducción a la topología algebraica. Éstos son los temas:

1. Variedades topológicas, incluyendo una discusión sobre la clasificación de las superficies.

2. El concepto de homotopía, incluyendo la clasificación de las aplicaciones del círculo en sí mismo, salvo homotopía

3. El grupo fundamental, incluyedo el teorema de Seifert y van Kampen para calcularlo. Aplicación a las superficies.

4. Aplicaciones cubrientes, incluyendo la construcción de la aplicación cubriente universal.

Requisitos: Topología I: Concepto de espacio y homeomorfismo; espacios producto, espacios cociente (identificaciones).

Álgebra moderna I: Concepto de grupo y homomorfismo; subgrupos (normales), grupos libres, grupos cociente

(Se repasarán los temas de álgebra necesarios.

Texto:

C. Prieto, Topología básica, 3a reimpresión, Fondo de Cultura Económica 2011

C. Prieto, Topología básica II - Elementos de topología algebraica, disponible para bajar de http://www.matem.unam.mx/cprieto (sólo hasta finales de agosto)