Presentación del grupo 4035 - 2012-1.

El presente curso consta de ocho unidades, en éstas se discuten los problemas clásicos del cálculo diferencial que a lo largo de más de cuatrocientos años, desde su nacimiento con Isaac Newton (1642-1727), han tenido a los autores como eje de sus investigaciones. Algunos de estos problemas tuvieron origen de situaciones concretas, situaciones reales que, una vez resueltas se presentaron como las aplicaciones del cálculo, leyes de Newton, de Kepler por ejemplo; esta presentación tuvo que ser sostenidade manera formal y sistemática, teniendo en cuenta algunos enunciados como axiomas o verdades sin demostración, pero son los menos. Este antecedente del cálculo, su antigüedad, no vacía su campo de aplicación en temas actuales de ahí su importancia, su teoría y elementos siguen siendo usados en campos relativamente nuevos, como la topología diferencial, espacios de Banach, etc.; creando nuevas líneas de investigación, así como también su alcance ( aplicaciones ) en otras ramas del conocimiento: Biología, Física, Economía, por ejemplo. Así pues es necesario su estudio para usarlo como base para la solución de problemas de este tipo, que se nos presenten en adelante.

Para resolver cualquier problema de tipo científico se debe de hacer con cierta rigurosidad, es por ello que el curso comienza con la herramienta básica del conocimiento que es la Lógica; siguiendo con el antecedente al cálculo se estudia teoría de conjuntos, el sistema axiomático de los números reales, las sucesiones y funciones como base para su estudio; se sigue entonces con los temas propios del cálculo que sonlímites, continuidad y derivada; culminando con sus aplicaciones en otras áreas y criterios que le dan sustento.

FECHAS DE EXAMEN.

Se realizarán cuatro exámenes con estas fechas:

○Primer Examen Parcial: 3 de septiembre del 2011

Temas:1.Lógica y Conjuntosy2.Números Reales.

○Segundo Examen Parcial: 1 de Octubre del 2011

Temas: 3.Sucesionesy4.Funciones

○Tercer Examen Parcial: 29 de Octubre del 2011

Temas: 5.Límitesy6. Continuidad

○Cuarto Examen Parcial: 26 de Noviembre del 2011

Temas: 7.Derivaday8.Grafica de Funciones

* La calificación final será el promedio de los cuatro exámenes parciales mas, a consideración de los maestros, la calificación obtenida en las tareas.

* Si el alumno reprueba uno o dos exámenes podrá reponer estos en el período de exámenes finales.

* Si el alumno reprueba tres o cuatro exámenes solo podrá hacer el examen final.

* Habrá cuatro tareas que se entregarán, cada una, el día del examen correspondiente en equipos de cuatro o cinco alumnos.

TEMARIO:

1.Lógica y Conjuntos

2.Números Reales

3.Sucesiones

4.Funciones

5.Límites

6.Continuidad

7.Derivada

8.Grafica de Funciones (comportamiento cualitativo) criterio de la 1^ra y 2^daderivada