Presentación del grupo 6191 - 2012-1.

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A mediados del siglo XIX, el matemático inglés George Boole publica uno de los textos más importantes en la historia de las matemáticas modernas: Un análisis matemático de la lógica (1847). En este trabajo queda prefigurado un proyecto de carácter algebraico, que posteriormente fue complementado y enriquecido entre otros por De Morgan, Jevons, Veen, Schröder y Peirce. Este proyecto de álgebra lógica tuvo una importante influencia en el desarrollo de la matemática y la lógica subsiguientes.

Se ha llegado a afirmar que “la matemática pura fue descubierta por Boole” (Russell, apud Couturat, 1985, p.129) y que este pensador es el fundador del proyecto ‘Logístico’, dando lugar, debido a las aportaciones de Dedekind, Frege, Russell y Peano entre otros, a lo que hoy conocemos como ‘Lógica Matemática’. Sin embargo también se puede afirmar que Boole es el iniciador de otra tradición a la que el historiador de las matemáticas Ivor Grattan-Guinness denomina ‘lógica algebraica’, siendo esta lógica una modalidad del estudio entre el todo y la parte. En su artículo Peirce: entre la lógica y la matemática, Grattan-Guinness, establece grandes diferencias entre ambas tradiciones colocando a Peirce dentro de la segunda (Grattan-Guinnes 1992, pp.55-72). Pero, más allá de ello, Peirce enriquece y a la vez exhibe, a través de sus contribuciones, una ruptura con las concepciones de Boole y de De Morgan (Zalamea, 1993, p.392). Lo que realiza Peirce es una ‘transfiguración dinámica de la lógica’ (Mier, 2006, pp.71-98) ya que sus ideas sobre la lógica y la matemática nunca estuvieron desvinculadas de su sistema filosófico y de su ‘semiótica’, en la que todo proceso de conocimiento es un proceso de semiosis, cuyo despliegue transita de la multiplicidad a la unidad.

Con base en el pensamiento de Peirce y en los trabajos del matemático G. D. Birkhoff, el matemático y filósofo alemán Max Bense concibe la posibilidad de una ‘estética matemática’ de carácter científico. Una estética abstracta susceptible de contar con ramificaciones tecnológicas de carácter computacional.

Este seminario persigue dotar al alumno de una visión general e introductoria y, sin embargo, sólida, sobre el desarrollo, la fundamentación y las consecuencias del pensamiento filosófico (lógico- matemático) de Charles Sanders Peirce. Así, se atenderá a la especificidad lógica que Max Bense retoma en la construcción de su ‘estética abstracta’. Igualmente, se hará un énfasis particular sobre los análisis de carácter literario en narrativa y en poesía concreta, así como sus implicaciones tecnológicas de carácter computacional.

Este seminario supone la asistencia de alumnos inscritos en muy diversas carreras y dueños de muy diversos intereses. Por ello, la comprensión de la temática abordada encontrará en la lectura de fuentes originales y secundarias un recurso indispensable para la clarificación de los diversos aspectos de la discusión.

La evaluación en el curso estará determinada por los siguientes aspectos:

1)La elaboración de controles de lectura de cada uno de los textos a estudiar a lo largo del semestre.

2)La presentación de exámenes escritos al finalizar cada uno de los bloques temáticos propuestos en el curso.

3)La elaboración de dos ensayos-reseñas: el primero de ellos a entregarse en la octava semana de clases, y el segundo de ellos en la décimo sexta semana de clases.

4)La asistencia puntual y la participación activa dentro del salón de clases.

Durante la primera semana del curso, se brindará un panorama amplio sobre el desarrollo del pensamiento filosófico y científico de Charles Sanders Peirce. De esta manera, se atenderá a la multitud de áreas de interés que dicho pensador cultivó, así como la corriente lógico matemática en la que se desarrolla su pensamiento.

A lo largo de cinco semanas se atenderá el proyecto lógico semiótico peirceano en un trayecto que anuda la concepción de sus tres categorías ontológicas (primeridad, segundidad, terceridad) su noción tríadica del signo (objeto, representamen, interpretante) y el despliegue lógico de tres formas de razonamiento (inducción, deducción, abducción), así como el desarrollo de sus diez clases fundamentales de signos, que más allá de definir una simple taxonomía delinean diversas modalidades dinámicas de lo sígnico.

Durante cinco semanas, se estudiará en detalle el trabajo de Max Bense, así como la construcción peirceana de su modelo analítico de explicación. Se atenderá la relación entre las ideas de Birkhoff y Bense en la conformación de una estética de raigambre peirceana. Finalmente se destacarán de modo significativo los despliegues de este modelo en poesía experimental, textos estocásticos, y poesía concreta.

Las últimas cinco semanas del curso se dedicarán al desarrollo de un modelo matemático de análisis narrativo, de carácter diagramático y articulación relacional que considera y se apoya en la noción lógica de orden como dimensión semiótica. Se verán múltiples ejemplos de análisis, así como su inscripción en el marco de la semiótica peirceana.

BENSE, Max. 1972. Estética de la información. Madrid: Alberto Corazón.

BIRKHOFF, George D. 1945. Medida Estética. Argentina: Universidad Nacional del Litoral Santa Fe.

CASTAÑARES, Wenceslao. 2000. La semiótica de C.S. Peirce y la tradición lógica. España: Seminario del Grupo de Estudios Peirceanos. Universidad de Navarra.

FAJARDO, Roberto. 2006. "Hacia una lógica de lo indeterminado; creación artística y semiosis", Peirce en Argentina, II Jornadas GEP Argentina.

GRATTAN-GUINNESS, Ivor. 1992. “Peirce: entre la lógica y la matemática”, Mathesis 8(1): 55-72.

NUBIOLA, Jaime. 2001."La abducción o lógica de la sorpresa", Razón y palabra 21, México.

MIER, Raymundo. 2006. “Charles S. Peirce: la semiosis y la transfiguración dinámica de la lógica”, Semiótica, lógica y conocimiento. Homenaje a Charles Sanders Peirce. México: UACM: 71-98

PEIRCE, Charles S. 1867. ‘Sobre una nueva lista de categorías’. http://www.unav.es/gep/

__________. 1896. “La Lógica de las Matemáticas: Un intento de desarrollar mis categorías desde dentro”. http://www.unav.es/gep/

__________. 1902. “La esencia de las Matemáticas”. http://www.unav.es/gep/

__________. 1987. Obra lógico semiótica. Madrid: Taurus

ZALAMEA, Fernando. 1993. “Una Jabalina lanzada hacia el futuro: anticipos y aportes de Charles S. Peirce a la lógica matemática del siglo XX”. Mathesis 9(4): 391-404

__________. 2006. “Signos Tríadicos. Lógicas, literaturas, artes. Nueve cruces latinoamericanos”. Mathesis III 1(1): 1-164.