Presentación del grupo 4257 - 2011-2.

El Principio Variacional de Ekeland en espacios de Banach nos dice que si una función f en un punto x es cercana a su infimo entonces al tomar una perturbación (de tipo Lipschitz) de f alcanza un minimo estricto en un punto z relativamente cercano a x.

Esto es muy importante ya que nos permite resolver problemas de equlibrio, encontrar un punto fijo para un operador multivaluado, establecer un principio de minimización, etc.

Además, el Principio Variacional de Ekeland es usado como una herramienta para demostrar el Teorema de Paso de Montaña el cual es utilizado para poder resolver cierto tipo de ecuaciones diferenciales parciales, dentro de la teoría de espacios de Sobolev.

Por otro lado,para poder establecer el Principio Variacional deEkeland, requerimos del estudio previo de las funciones semicontinuas inferiormente, funciones convexas, una noción de diferenciabilidad (la de Gâteaux.)

Este estudio se estructura de la siguiente forma:

1. Funciones Semicontinuas Inferiormente.
2. Diferenciabilidad de Gâteaux para funicones semicontinuas inferiormente.
3. Lema de Bishop-Phelps y el Principio Variacional de Ekeland.
4. Equivalencias al Principio Variacional de Ekeland.
5. Consecuencias del Principio Variacional de Ekeland.

Informes:

Miercoles 2 y Jueves 3 de febrero a las 14:00 horas en el P111 ó por e-mail: arvcu2003@ciencias.unam.mx