Estudiaremos la dualidad existente entre las estructuras iniciales y finales en Top (la categoría de los espacios topológicos y de las funciones continuas) y en Gra (la categoría de las gráficas dirigidas y de las funciones compatibles), para lo qual tenderemos un puente (funtorial) qe nos permita el tránsito entre ambas categorías.
La primera parte de este estudio se apoyará en la Introducción a la Topología de Graciela Salicrup. En la segunda parte haremos pie en las notas acerca de la Teoría de las Estructuras Matemáticas de Roberto Vázqez ubicadas en uno de los volúmenes de la revista d'enseñanza y titulación en el sitio www.red-mat.unam.mx