Presentación del grupo 4217 - 2011-2.

Funciones Especiales y Transformadas Integrales

Profesor Bernardo Vargas Cárdenas

En este curso se cubren diversos temas del análisis que, además de poseer aplcaciones muy directas en muchas teorías físicas, son interesantes por sí mismas desde el punto de vista matemático. Dichos conceptos analíticos dan lugar a ciertas técnicas de cálculo que resultan indispensables para el ejercicio profesional de cualquier matemático o físico.

Los requisitos son los cuatro cursos de cálculo y los dos de álgebra lineal. Un conocimiento básico de análisis matemático, digamos, al nivel de los primeros capítulos del libro de Walter Rudin, sería muy conveniente, aunque no estrictamente indispensable.

Contenido

• Rotaciones y transformaciones ortogonales
• Teorema de Euler
• Funciones ortogonales y expansiones
• Series de Fourier
• Funciones de Bessel
• Polinomios de Legendre
• Armónicos esféricos
• Integrales de Fourier
• Vectores y valores propios; representación espectral
• Problemas de Sturm-Liouville

Referncias

• J.D. Jackson. Mathematics for quantum mechanics. Dover.
• R. Courant, D. Hilbert. Methods of mathematical physics. Wiley-Interscience.
• G.B. Arfken, J. Webber. Mathematical methods for physicists. Academic Press.
• E.Butkov. Mathematical Physics. Addison-Wesley.
• G.Szegö. Orthogonal polynomials. American Mathematical Society.