Presentación del grupo 4227 - 2011-2.

Temario del curso de Geometría Moderna II

Capítulo 1Remembranza del V Postulado

1.Teoría de proporciones

2.Geometría del círculo

3.Teoría de áreas

4.Equivalencias del V Postulado

Capítulo 2 El ataque de Saccheri

1.Cuadrilátero de Saccheri

2.Suma de ángulos internos.

3.Paralelas límite y con perpendicular común

4.¿Por qué falla la hipótesis del ángulo obtuso?

5.¿Por qué falla la hipótesis del ángulo agudo?

Capítulo 3 Geometría elíptica

1.Axiomas de separación

2.Polaridad

3.Modelos

4.Reflexiones, traslaciones y rotaciones.

5.Congruencias

Capitulo 4 Geometría hiperbólica

1.John Bolyai

2.Nicolai Lobatschewsky

3.Ángulo de paralelismo

4.La pseudoesfera

5.Trigonometría hiperbólica

Capitulo 5 Modelos de la geometría hiperbólica

1.Semiplano

2.Disco de Poincaré

3.Modelos en 3D

4.Desargues hiperbólico

5.Exposiciones

Evaluación:

Tareas 30%

Exámenes 40%

Exposiciones 30%

Bibliografía:

Greenberg , Marvin Jay ‘Euclidean and non-euclidean geometries’

Saccheri, Girolamo ‘Euclides vindicarus’

Bonola, Roberto ‘Non-euclidean geometry’

Parker, Henry ‘Introductory Non-Eculidean Geometry’

Sommerville, “The Elements of Non-Euclidian Geometry”