Presentación del grupo 4223 - 2011-2.

Natalia Jonard Pérez

Temario:

1.Circunferencias coaxiales.

1.1 Potencia de un punto con respecto a una circunferencia.

1.2 Eje radical y centro radical.

1.3 Circunferencias ortogonales.

1.4 Familias coaxiales.

1.5 Circunferencia de similitud.

1.6 Sistemas de circunferencias ortogonales.

1.7Aplicaciones al cuadrilátero completo.

2.Inversión.

2.1 Puntos inversos con respecto a una circunferencia.

2.2 Inversión de rectas y circunferencias.

2.3 Conservación de ángulos y razón cruzada.

2.4 Teorema de Feuerbach.

2.5 Inversión de un teorema.

2.6 Construcciones.

3.Polos y polares.

3.1 La polar de un punto y el polo de una recta.

3.2 Relaciones armónicas.

3.3 Principio de dualidad.

3.4 Triángulo autopolar y circunferencia polar.

4.Temas, teoremas y problemas selectos.

4.1 Razón cruzada.

4.2 Problemas de Apolonio.

4.3 Teorema de Stewart.

4.4 Teorema de Miquel.

4.5 Teorema de Carnot.

4.6 Cadena de circunferencias de Steiner.

4.7 El árbelos.

4.8 La circunferencia de Spiker.

5.Introducción a la Geometría Hiperbólica.

5.1 Los elementos de Euclides.

5.2 El 5°postulado de Euclides.

5.3 Los axiomas de la geometría hiperbólica.

5.4 Modelos de la geometría hiperbólica.

5.5 La distancia en el plano hiperbólico.

5.6 Construcciones.

Bibliografía:

1.Shively, L., Introducción a la Geometría Moderna, Ed. Continental, México, 1961.

2.Eves, H., Estudio de las Geometrías, Vol. 1, UTEHA, México, 1969.

3.Ramírez, A. I., Sierna, G., Invitación a las geometrías no euclidianas, Fac. Ciencias UNAM, México, 2003.

4.Dodge, C. W., Euclidean Geometry and Transformations, Dover Publications, New York, 1972.

Software recomendado:

1.GeoGebra. Lo puedes bajar gratuitamente desde su sitio oficial:

http://www.geogebra.org/cms/

2.CabriII plus. Puedes bajar una versión de evaluación desde la siguiente página:

http://www.cabri.com/download-cabri-2-plus.html

3.Noneuclid. Este programa lo utilizaremos al final para el último tema del curso, y lo puedes bajar gratuitamente desde su sitio oficial:

http://www.cs.unm.edu/~joel/NonEuclid/NonEuclid.html

Para contactarme puedes acudir a mi cubículo: 129 Dep.Matemáticas (normalmente estoy en las mañanas) o mandarme unemail amomo_natalia@yahoo.com

En la siguiente página podrás encontrar las tareas, algunos textos suplementarios, tus calificaciones y avisos importantes:

https://sites.google.com/site/geometriamoderna2/