Presentación del grupo 4105 - 2011-2.

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

Grupo 4105

Profesor: Alberto Aldamaa

Ayudante: Francisco Riverah

PROGRAMA DEL CURSO ‘11 II

A continuación el programa, en orden cronológico no estricto, y la bibliografía recomendada en cada tema [los temas en corchetes]. El estudiante deberá complementar su propio programa de ejercicios, según sus propias necesidades académicas, y el desarrollo del curso.

1.Topología de Rⁿ.

2.Elementos de álgebra lineal en Rⁿ.

3.Funciones Rⁿ → R^m; límites y continuidad.

4.Diferenciabilidad; teorema de la regla de la cadena.

5.Teoremas de valor medio; curvas, movimiento y velocidad.

6.Teoremas de la función inversa y de la función implícita.

7.Variedades diferenciales; planos tangentes y problemas de optimización.

8.Formas diferenciales.

Bibliografía:

• Fleming, W.; Functions of several variables [2, 3, 4]
• Hasser, N.; LaSalle, J.; Sullivan, J.; Introduction to Calculus and Analysis, vol. II [3,4]
• Lang, S.; Cálculo II [2, 3, 4, 5, 6]
• Loomis, L. & S. Sternberg; Advanced Calculus [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
• Piskunov, N.; Cálculo [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
• Rudin, W.; Principles of Mathematical Analysis [1, 3, 4, 6, 7, 8]
• Sagan, H.; Advanced Calculus [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
• Spivak, M.; Calculus; vol. II [2, 3, 4, 5]
• Spivak, M.; Calculus on manifolds [4, 5, 6, 7, 8]
• Williamson, R.; Crowell, R.; Trotter, H.; Calculus of vector functions [2, 3, 4, 5]