Perfil de ingreso: Conocimientos de espacios vectoriales reales y/o complejos. Espacios característicos. Operaciones matriciales.
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Temario de la materia:
Teoría de la computación cuántica 1
1) Introducción
a. Elucubración de conceptos cuánticos
b. Historia de la computación quántica.
c. La ausencia de variables escondidas en el mundo cuántico
i. EPR: Localidad y realismo.
ii. Einstein, Bell, Alan Aspect y Feynman.
2) Fundamentos matemáticos
a. Espacios vectoriales de números complejos
b. Espacios de Hilbert
c. Producto externo y proyectores
d. Operadores Normales y descomposición espectral
e. Producto tensorial
3) Componentes de la computación cuántica
a. Estado
i. Notación Bra-c-Ket
1. Superposición
ii. Qubit
iii. Operador de densidad
iv. Estados puros y mixtos
v. Esfera de Bloch.
b. Compuerta
i. Operadores Unitarios
ii. Matrices de Pauli y de Hadamard
iii. Descomposición diagonal
iv. Compuertas operando sobre estados
c. Medición
i. Operadores Hermitianos
ii. Observables
iii. Mediciones de estados puros
iv. Mediciones de estados mixtos
d. Algoritmos para 1 qubit
i. Concatenación de mediciones y compuertas para 1 qubit
ii. Los tres primeros postulados de la mecánica cuántica
4) Teoría de la computación clásica a.
Computabilidad y decidibilidad
i. Funciones mu-recursivas
ii. Máquina de Turing
iii. Teorema de Gödel
iv. Tesis Church-Turing
b. Teoría de la Información en la computación
i. Reversibilidad e irreversibilidad
1. Compuertas reversibles e irreversibles
2. Compuerta de Toffoli y Fredkin
ii. Principios de temodinámica
1. Entropía
c. Complejidad
i. Problemas P y NP
ii. Complejidad QP y QNP. 1.
Complejidad de Algoritmos de Shor y Grover
5) Sistemas multipartitos
a. Producto tensorial
i. Cuarto postulado de la mecánica cuántica
ii. Operador de densidad reducido
b. Entanglement y Estados de Bell
i. Factorización tensorial
ii. Separabilidad
iii. Experimento Stern-Gerlach c.
Medidas de cuantificación de entanglement.
i. Compuertas generadoras de Entanglement.
ii. Entropía cuántica
d. Algoritmos cuánticos para sistemas multipartitos
i. Algoritmo de Teleportación
ii. Algoritmo de Shor
iii. Algoritmo de Grover
6) Tecnologías de la implementación de una computadora cuántica
a. NRM
b. Quantum Dots