Encabezado Facultad de Ciencias
presentacion
Navegación: Ciencias » Docencia » Horarios » presentacion » Presentación del grupo 4055 - 2011-2.

Presentación del grupo 4055 - 2011-2.


TEMARIO
  1. LAS FUNCIONES log Y exp
  • Construcción de la función logaritmo natural
  • Derivada de la función log
  • Cálculo aproximado de algunos logaritmos
  • La función exponencial
  • Otras bases
  • Derivadas de las funciones exponenciales
  • Derivación Logarítmica
  • Funciones hiperbólicas y sus derivadas
  • Funciones hiperbólicas inversas
  • Límites de algunas funciones especiales
2. LA INTEGRAL
  • Planteamiento y discusión del problema
  • Propiedades del área
  • El área como función
  • La integral de Darboux
  • La integral definida
  • El área bajo una gráfica
  • La integral de Riemann
  • Equivalencia de la integral de Riemann y la de Darboux
  • Propiedades de la integral
  • Ejemplos de funciones integrables
  • El Teorema Fundamental del Cálculo
  • Trabajo
  • Costo total
  • Beneficio
  • La antiderivada como integral
  • La integral como función de su límite superior
  • La integral como antiderivada
  • Unicidad de la integral
  • Continuidad uniforme
  • Teoremas del valor medio para integrales
  • Integrales impropias
  • Convergencia de integrales impropias
  • El área entre dos gráficas
  • Intercambio de los límites de integración
  • Integración por sustitución
  • La integral indefinida
  • Sumas de aproximación
  • Integrales impropias de la primera y de la segunda especie
3. APLICACIONES DE LA INTEGRAL
  • Volumen
  • Sólidos de Revolución
  • Volumen de un sólido de revolución
  • Método de los discos
  • Método de los casquillos
  • Longitud de arco
  • Longitud de arco del círculo
  • El número Pi.
  • Área de una superficie
  • Área de una superficie de revolución
  • Valor promedio de una función
  • Momento: caso continuo y caso finito
  • Otros ejemplos
4. MÉTODOS DE INTEGRACIÓN
  • Integrales inmediatas
  • Integración por partes
  • Una aplicación: Fórmula de Taylor con residuo de Cauchy
  • Integración por cambio de variable
  • Integración por sustitución trigonométrica
  • Método de fracciones parciales
  • Métodos de Euler
5. SUCESIONES Y SERIES
  • Sucesiones: Operaciones, Subsucesiones, Sucesiones constantes, monótonas crecientes y decrecientes, acotadas.
  • Convergencia de sucesiones
  • Sucesiones divergentes
  • Criterios de convergencia de sucesiones
  • Sucesiones de Cauchy
  • Dos teoremas importanes de continuidad
  • Series: Operaciones, Subseries y rearreglos
  • Series convergentes y divergentes
  • Series de términos no negativos
  • Series alternantes
  • Series absolutamente convergentes
  • Criterios para la convergencia de series
  • Series telescópicas
  • Empleo de la integral impropia como criterio de convergencia o divergencia de algunas series
6. INTEGRACIÓN NUMÉRICA
  • Integración por rectángulos
  • Integración por trapecios
  • Integración por trapecios parabólicos
  • Polinomios de Taylor e integración numérica
7. INTRODUCCIÓN A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
  • Ecuaciones Exactas
  • Otras ecuaciones de primer orden
  • Ecuaciones lineales de segundo orden con coeficientes constantes
  • Ejemplos y aplicaciones
BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA
  • Arizmendi-Carrillo-Lara. CÁLCULO: Primer Curso, nivel superior. Ed. Addison-Wesley Iberoamericana.
  • Boyce-DiPrima. Cálculo. CECSA.
  • Courant-John. Cálculo Diferencia e Integral. Volumen I. Ed. Trillas-Wiley.
  • Gillman, McDowell. Calculus. Ed. Norton
  • Spivak. Calculus. Ed. Reverté.

 


Hecho en México, todos los derechos reservados 2011-2016. Esta página puede ser reproducida con fines no lucrativos, siempre y cuando no se mutile, se cite la fuente completa y su dirección electrónica. De otra forma requiere permiso previo por escrito de la Institución.
Sitio web administrado por la Coordinación de los Servicios de Cómputo de la Facultad de Ciencias. ¿Dudas?, ¿comentarios?. Escribenos. Aviso de privacidad.