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Presentación del grupo 5036 - 2011-1.

Temario:

I. LÍMITES.

Que los alumnos manejen el concepto intuitivo de límite y reconozcan el proceso de límite en

algunos fenómenos naturales.

I.1. Límites de sucesiones

I.2. Algunos límites especiales

I.3. Límites de funciones

I.4. La sucesión de Fibonacci en la naturaleza.

II. CÁLCULO DIFERENCIAL.

Que los alumnos manejen de forma intuitiva los conceptos de razón de cambio absoluta e

instantánea, derivada.Que los alumnos utilicen la segunda derivada para hallar

máximos y mínimos de funciones y la

puedan aplicar en diversas situaciones.

II.1. Razón de cambio absoluta e instantánea (introducción a la derivada).

II.2. Tasas de crecimiento (poblaciones, concentraciones químicas, etc.)

II.3.Diferenciación de funciones

II.4. Máximos y mínimos (ejemplo del sistema vascular).

III. INTEGRACIÓN.

Introducir al alumno a los conceptos esenciales del cálculo integral.

III.1. La antiderivada

III.2. Integrales de funciones

III.3. El promedio de una función continua

III.4. Técnicas de integración

IV. MODELACIÓN MATEMÁTICA.

Introducir a los alumnos a la modelación matemática a través de ecuaciones diferenciales.

IV.1. Modelo de Malthus y su ecuación diferencial.

IV.2. El modelo logístico y su ecuación diferencial.

IV.3. Métodos de solución de ecuaciones diferenciales.

Evaluación

Se realizarán 4 exámenes (uno por cada tema). El último examen será para llevar a casa y podrá ser resuelto en equipos de hasta tres integrantes. Habrá oportunidad de máximo 2 exámenes de reposición.

 


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