Presentación del grupo 4107 - 2011-1.

GEOMETRÍA ANALÍTICA II

Semestre 2011-1 Grupo 4107,

Profesor Maya Lol Sosa Salas( cienciaslol@gmail.com )lu mi vi16 a 17

Ayudante Jaime Hernández López(jaimehl@ciencias.unam.mx )ma ju 16 a 17

Objetivo:

Familiarizar al alumno con el concepto de geometría como el estudio de invariantes bajo un grupo de transformaciones, aplicándolo en los casos del plano y el espacio cartesiano, el plano afín y el plano hiperbólico.

Temario:

I.Repaso de vectores en R³, líneas, planos y esferas en R³.

II.Curvas y superficies en R³

1.Superficies

2.Cilindros

3.Curvas

4.Superficies de Revolución

5.Coordenadas cilíndricas y esféricas.

III.Isometrías y superficies cuádricas

1.Superficies cuádricas

2.Isometrías de R³

3.La ecuación cuadrática general

4.Enumeración de las superficies cuádricas.

IV.Geometría en la esfera

1.Preliminares sobre la esfera

2.El producto cruz

3.Bases ortonormales

4.Distancia y desigualdad del triángulo

5.Representación paramétrica de líneas

6.Movimientos

7.Transformaciones ortogonales

8.Teorema de Euler

9.Isometrías

V.Transformaciones de Möebius

1.Representación geométrica de los números complejos

2.Representación de la adición y la multiplicación.

3.La ecuación binómica

4.Definición del argumento

5.Rectas, semiplanos y ángulos.

6.Representación esférica

7.Transformaciones de Möebius