Presentación del grupo 7040 - 2011-1.

Resumen

Un autómata celular es un sistema dinámico cuya estructura consiste en un arreglo discreto y homogéneo de celdas. La dinámica de cada celda consiste en transiciones de estado que dependen del estado propio de cada celda y sus elementos adyacentes.

En este curso se estudiará la estructura de un autómata celular, sus propiedades en principio y después se abordaran diversos temas de interés teórico y práctico. Desde el empleo de los autómatas celulares para modelar fenómenos físicos, químicos, biológicos, ecológicos y sociales, hasta la relación de estos sistemas con conceptos teóricos tales como computabilidad, universalidad, entropía, información y complejidad.

Temario

Estructura del autómata celular

1. El autómata celular elemental
2. Autómatas celulares con mayor radio de vecindad
3. Autómatas celulares con más de 2 estados
4. Autómatas celulares bidimensionales y tridimensionales

Dinámica y clasificación

1. Autómatas celulares de clase I (Equilibrio y punto fijo)
2. Autómatas celulares de clase II (Periodicidad y anidamiento)
3. Autómatas celulares de clase III (Caos determinista y pseudo aleatoriedad)
4. Autómatas celulares de clase IV (Complejidad y universalidad)
5. Autómatas celulares aditivos
6. Autómatas celulares totalísticos

Propiedades fundamentales

1. Diagrama de transición de estados
2. Irreductibilidad
3. Irreversibilidad
4. El parámetro de Langton

Modelado de fenómenos físicos y químicos

1. Partículas y flujos
2. Agregación por difusión limitada
3. Ecuaciones de reacción y difusión
4. Ecuación BZ y sistemas excitables

Modelado de fenómenos biológicos y ecológicos

1. Auto reproducción
2. Morfogénesis
3. Dinámica de ecosistemas

Modelado de fenómenos sociales

1. Tráfico y semaforización
2. Epidemiologia
3. Colonias de hormigas y otros insectos sociales

Autómatas celulares como modelo de cómputo

1. Aritmética y divisibilidad.
2. Circuitos y redes booleanas
3. Lenguajes formales
4. Emulación de otros sistemas de cómputo

Universalidad

1. Autómata de Smith
2. Regla ACE 110
3. Juego de la vida de Conway

Información, entropía y complejidad

1. Información y entropía
2. Medidas de complejidad
3. Información algoritmica