Presentación del grupo 4284 - 2011-1.

I.CONJUNTOS BIEN ORDENADOS (COBO)

a)Ejemplos.

b)Isomorfismos.

c)Operaciones: Concatenación y Concatenación Generalizada.

d)Propiedades.

II.ORDINALES.

a)Definición y propiedades básicas.

b)Inducción.

c)Esquema General de Recursión y Recursión para Ordinales.

d)Teorema de Enumeración.

III.ARITMÉTICA ORDINAL.

a)Definiciones y propiedades básicas.

b)Forma Normal.

IV.CARDINALES.

a)Los Hartogg.

b)Ordinales Iniciales: Los Aleph.

V.ARITMÉTICA FINITA DE CARDINALES TRANSFINITOS.

a)Suma y Producto: Definición y Propiedades.

b)Exponenciación: Definición y Propiedades básicas.

VI.ARITMÉTICA TRANSFINITA DE CARDINALES TRANSFINITOS.

a)Suma y Producto: Definición y Propiedades.

b)Lema de Köning.

VII.COFINALIDAD.

a)Definición y Propiedades.

b)Cardinales Regulares y Singulares.

VIII.EXPONENCIACIÓN CARDINAL.

a)Exponenciación con HGC.

b)Fórmula de Hausdorff.

IX.INTRODUCCIÓN A GRANDES CARDINALES.

a)Condiciones de existencia en ZFC.

b)Ejemplos de Cardinales Grandes y su Jerarquía.

Básica:

1)HRBACEK, K. y JECH, T.; “Introduction to set theory”. Ed. Marcel Dekker Inc., New York, tercera edición, 1999.

2)HERNANDEZ, F.; “Una introducción a la teoría de conjuntos”, editado por la Sociedad Matemática Mexicana.

3)ENDERTON, H.; “Elements of set theory”. Ed. Academic Press, New York, 1997.

Opcional:

1)KUNEN, K.; “Set Theory”. North Holland, 1980.

2)DEVLIN, K.;“The Joy of Sets”. Ed. Spreinger-Verlag, New York, segunda edicion, 1993.

3)JECH, T.; “Set theory”. Ed. Springer-Verlag, tercera edición (“Super: AAA”).