Presentación del grupo 4274 - 2011-1.

La Teoría de las Gráficas es una rama joven de la matemática que traza sus inicios en el siglo XVIII con la resolución del problema de los Puentes de la ciudad de Köningsberg, resuelto por Leonhard Euler y el problema de colorear cualquier mapa usando sólo cuatro colores, planteado un siglo después por Francis Guthrie.

Esta teoría se encuentra dentro del área de la matemática discreta y utiliza conceptos básicos de los primeros semestres, como considerar un conjunto y sus subconjuntos de cardinalidad dos, en el cual se basa el concepto de gráfica. No es necesario haber llevado un curso previo de Gráficas y Juegos ya que es una teoría autocontenida.

La Teoría de Gráficas es una de las ramas más prolíficas de la matemática; se aplica en una amplia gama de problemas, como problemas de redes (desde distribución hasta telecomunicaciones).

El objetivo de este curso es que el alumno examine los conceptos primordiales de la Teoría de Gráficas y sus principales resultados, así como algunas estructuras y sus propiedades.

Pueden consultar las tareas de los cursos previos en http://www.matem.unam.mx/~ilan/.

Temario

2. Algoritmos

3. Conexidad. Trayectorias y ciclos

4. Distancias

5. Árboles

6.Coloraciones

7.Paseos eulerianos y ciclos hamiltonianos

8. Apareamientos

9.Gráficas planas

Bibliografía

M. Behzad, G. Chartrand, L. Lesniak-Foster. Graphs and Digraphs.Ed. Prindle, Weber and Schmidt Internal, EEUU, 1979.

J.A. Bondy, U.S. Murty. Graph Theory with Applications. Ed. MacMillan, Inglaterra, 1976.

F. Harary. Graph Theory. Ed. Addison-Wesley, 1969.

W.D. Wallis.A Beginner’s Guide to Graph Theory. 2a. ed.Ed. Birkhäuser, EEUU, 2007.