Presentación del grupo 4262 - 2011-1.

El curso comienza con un estudio histórico del concepto de infinito centrando la discusión entre el infinito potencial y el infinito actual. Se estudiarán ejemplos que a lo largo de la historia han sido importantes para la introducción del infinito actual.

Posteriormente se estudiará a Georg Cantor y sus conjuntos transfinitos así como las paradojas surgidas a raíz de la propuesta de los conjuntos. Hablaremos de las paradojas lógicas y semánticas y el impacto que tuvieron en la crisis de los fundamentos de las matemáticas.

Veremos tres corrientes que intentaron dar fundamento a las matemáticas, tales como el Logiciscmo de Bertrand Russell, el Intuicionismo de Brower, y el Formalismo de Hilbert. Nos centraremos en la disputa que se llevó a cabo en la revista Erkenntnis de Carnap y Reichenbach.

El curso finaliza con el impacto de las teorías de Gödel en los fundamentos de las matemáticas y el Realismo con alternativa.