Presentación del grupo 8184 - 2010-2.

Temas Selectos de Física Matemática y Teórica II

(Sistemas Dinámicos Discretos y Semidiscretos)

Temario

I.- Mapeos unidimensionales lineales. Iteración, estados estacionarios y su estabilidad, ciclos y su estabilidad.

II.- Mapeos unidimensionales no lineales y lineales a trozos. Transitorio y comportamiento asintótico, puntos fijos y su estabilidad, órbitas periódicas y su estabilidad, bifurcaciones, diagrama de bifurcaciones, exponentes de Lyapunov, rutas al caos.

1.- El mapeo logístico.

2.- El mapeo tienda

3.- El mapeo estándar del círculo

III.- Autosimilaridad y Geometría Fractal. Dimensión fractal

1.- El conjunto de Cantor

2.- El conjunto de Mandelbrot

3.- El conjunto de Julia

IV.- Dinámica simbólica. Puntos fijos, puntos periódicos.

1.- El mapeo de corrimiento

2.- El mapeo logístico

3.- El mapeo tienda

IV'.- Autómatas celulares

V.- Mapeos acoplados

1.- Acoplamiento difusivo

2.- Acoplamiento global

Bibliografía:

1.- Deterministic Chaos, an Introd uction. H. G. Shuster, Phy sik-Verlag, 1984.

2.- Order within Chaos. Y. Bergé, Y. Pomeau y C. Vidal, Wiley, 1996.

3.- An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. R. L. Devaney, Addison-Wesley, 1989.

4.- Chaos in Dynamical Systems. E. Ott, Cambridge University Press, 1993

5.- Chaotic Dynamics: an Introduction. G. L. Baker y J. P.Gollub, Cambridge University Press, 1993.

6.- Understanding Nonlineal Dynamics. D. Kaplan y Leon Glass, Springer-Verlag, 1995.

7.- Chaos. B. Davies, The Advanced Book Porgram. Perseus Books, 1999.

8.- Introduction to Dynamics. I. Percival y D. Richards, Cambridge University Press, 1982.

9.- Dynamics and Bifurcations. J. K. Hale y H. Kocak, Springer-Verlag, 1991.

10.- Theory and Applications of Cellular Automata, S. Wolfram, World Scientific, 1986.

11.- Cellular Automata: A Discrete Universe, A. Ilachinski, World Scientific, 2001.

12.- A New Kind of Science, S. Wolfram, Library of Congress Cataloging, 2002.

Reunión para fijar horario: Viernes 5 de febrero de 2010, 13:00 hrs.

Contacto: gelover@servidor.unam.mx