Presentación del grupo 7042 - 2010-2.

Requisitos

Álgebra superior I, Álgebra Superior II, Álgebra Lineal I
Nociones básicas de Estadística y Análisis de Algoritmos
Introducción a las ciencias de la computación I y II

Deseable: Teoría de Números I, Álgebra Moderna I

Temario

• Introducción.

1.Conceptos básicos

• Criptología básica

• 1. Criptografía de sustitución monoalfabética

     -Cifrado de César

     -Sustituciones afines

     -Alfabetos mezclados

• 1. Criptoanálisis de sustitución monoalfabética

  2. Criptografía de sustitución polialfabética

     -Vigenère

  3. Criptoanálisis de sustitución polialfabética

     -Prueba de Kasiski

     -Prueba de Friedman

     -Índice de coincidencias

  4. Criptografía de sustitución poligráfica

     -Álgebra lineal y método de Hill

     -Métodos modulares

  5. Criptoanálisis de sustitución poligráfica

     -Ataques al método de Hill

     -Análisis de frecuencias

     -Ataque de palabra probable

• Métodos históricos de llave larga.

  1. 1. 1. -ENIGMA

           -PURPURA

• Criptografía moderna y de llave pública.

• 1. DES

  2. Llave pública

     -RSA

     -ElGamal.

• Criptografía de Curvas Elípticas

  1. 1. 1. -Aplicaciones a las Curvas Elípticas.

• Firmas digitales

• Discusión de algunos problemas abiertos.

Bibliografía

• Bauer, F. L., Decrypted Secrets, Methods and Maxims of Cryptology, 2a. ed., Springer Verlag, 2000.

• Galaviz José,Introducción a la Criptología. Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias, UNAM, Vínculos Matemáticos #15, 2003

• Koblitz, Neal, A Course in Number Theory and Cryptography, 2a ed., Springer Verlag, 1994, Graduate Texts in Mathematics.

• Menezes A. J., P. C. van Oorschot y S. A. Vanstone, Handbook of Applied Cryptography, CRC Press, 1996.

• Schneier, Bruce, Applied Cryptography 2a. ed., John Wiley & Sons. 1996.

• Stinson, Cryptography, theory and practice, CRC Press.