Presentación del grupo 7040 - 2010-2.

Dinámica, emergencia y universalidad de sistemas computacionales

Resumen

En los últimos años ha surgido un gran interés por el estudio de los sistemas de cómputo simples debido a la sencillez con la que pueden ser definidos, sin embargo, el comportamiento del sistema caracterizado por su dinámica espacial y temporal puede resultar complejo. La emergencia de esta complejidad subyacente a la definición del sistema. Ha resultado de gran utilidad para modelar muchos fenómenos naturales, por ejemplo procesos físicos, biológicos, sociales, inclusive computacionales, donde se ha descubierto que modelos simples son capaces de simular máquinas de Turing.

Otros modelos son tales que no pueden ser reducidos, y la única forma de predecir su comportamiento es explícitamente haciendo las simulaciones. Se estudiarán propiedades dinámicas, tales como puntos de equilibrio, periodicidad, caos y la capacidad de transmitir información.

Temario

1. Introducción a los sistemas computacionales simples

2. Autómatas celulares

1. 1. Definición

   2. Dinámica del autómata celular elemental (ACE)

   3. Análisis de las 256 Reglas

   4. Dinámica de autómatas celulares totalísticos

2. Autómata móvil

   1. Definición y exploración de dinámicas

   2. Ejemplos.

3. Máquinas de Turing

   1. Definición

   2. Dinámica

   3. Ejemplos

4. Sistemas de sustitución

   1. Definición, dinámica, ejemplos

   2. Sistemas de sustitución secuenciales

   3. L-Systems

5. Sistemas de etiquetado

   1. Definición, dinámica

   2. Sistemas de etiquetado cíclicas

   3. Máquinas de registro

6. Sistemas simbólicos

7. Sistemas basados sobre números

8. Sistemas de funciones iteradas (IFS)

   1. Juego del Caos

   2. Aplicaciones

9. Dinámica de sistemas computacionales

   1. Puntos de equilibrio y periodicidad

   2. Inestabilidad y caos

   3. Transiciones de fase

   4. Irreductibilidad

   5. Irreversibilidad

10. Emergencia

    1. Emergencia de patrones en 1D

    2. Emergencia de patrones en 2D

       1. Ejemplos

    3. Emergencia de cómputo

    4. Sistemas complejos

       1. Sistemas complejos adaptables

       2. Ejemplos

11. Computo y Universalidad

    1. Cómputo en autómatas celulares

    2. Fenómeno de la universalidad

    3. Autómata celular universal

    4. Emulación de sistemas

    5. Universalidad en máquinas de Turing

Bibliografìa

• Wolfram, Stephen, "A new kind of sicence", Wolfram Media, 2002.

• Ilachinski, Andrew, "Cellular Automata. A discrete universe", World Scientific, USA, 2001.

• Goles, Eric, et. al., "Cellular Automata and Complex Systems", Kluwer Academic Publishers, USA, 1999.

• Solé, Ricard, et. al., "Orden y caos en sistemas complejos", Edicions UPC, Barcelona, 1996.

• William F, Gary, "The Computational Beauty of Nature", The MIT Press, 1998.