Presentación del grupo 6161 - 2010-2.

Epidemiología y demografía matemáticas

Objetivos:

a)Introducir a los estudiantes a algunos de los problemas clásicos de modelación en la epidemiología y demografía

b)Generar en los estudiantes la necesidad de los enfoques multidisciplinarios para la solución de problemas complejos

c)Integrar el uso de ecuaciones diferenciales ordinarias y parciales, métodos numéricos, estimación de parámetros y análisis de datos en la modelación matemática

d)Mostrar la importancia de la adecuación entre modelos y datos en problemas de matemáticas aplicadas

NUM HORASUNIDADES TEMATICAS

1.101. Ecuaciones diferenciales ordinarias

a.Los modelos clásicos

b.Análisis cualitativo

c.Poblaciones constantes y variables

d.Sistemas monótonos

e.Oscilaciones en sistemas epidemiológicos

2.102. Ecuaciones diferenciales parciales

a.Estructura de edades

b.Soluciones especiales

c.La ecuación de renovación

3.253. Modelos discretos

a.Modelos matriciales: la matriz de Leslie

b.Propiedades básicas y generalizaciones

c.El valor reproductivo

d.Estimación de parámetros en modelos matriciales

e.Análisis de sensibilidad en modelos matriciales

4.25 4. Cambio climático y enfermedades infecciosas

a.Modelos sobre el cólera

b.Modelos sobre el Dengue

5.105. Taller experimental de matemáticas

a.Planteamiento de un problema

b.Modelación

c.Ideas para su solución

6.BIBLIOGRAFIA BASICA

Este curso carece de libro de texto debido a su novedad. Se listan abajo las referencias de respaldo que servirán a lo largo de su duración. El docente proporcionará copias fotostáticas o archivos PDF de todas las referencias necesarias además de notas de clase.

1.N. Keyfitz y H. Caswell Applied Mathematical Demography. Springer 3rd ed., 2005

2.R.M. Anderson y R. M. May. Infectious Diseases of Humans: Dynamics and Control' Oxford University Press, 1991

3.O.Diekmann y H.Heesterbeek. Mathematical Epidemiology of Infectious Diseases : Model Building, Analysis and Interpretation. Wiley, 2001.

4.Daley yGani. Epidemic Modelling: An Introduction. Cambridge Univesrity Press, 2001

5.H. Caswell. Matrix Population Models: Construction, Analysis, and Interpretation. Woods Hole Oceanographic Institution, October 2000

BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA

La bibliografía complementaria es especializada y solo se lista como respaldo para la temática del curso

1.Koelle, K., X. Rodó, M. Pascual, Md. Yunus, and G. Mostafa. Refractory periods to climate forcing in cholera dynamics. Nature (in press)

2.Koelle, K. and M. Pascual. 2004. Disentangling extrinsic from intrinsic factors in disease dynamics: a nonlinear time series approach with an application to cholera. The American Naturalist 163(6):901-913.

3.Rodó, X., M. Pascual, G. Fuchs, and S. Faruque. 2002. ENSO and cholera: a nonstationary link related to climate change? Proceedings of the National Academy of Sciences 99(20): 12901-12906.

4.Pascual, M., X. Rodo, S.P. Ellner, R. Colwell and M.J. Bouma. 2000. Cholera dynamics and the El Niño Southern Oscillation. Science 289(5485):1766.

SUGERENCIAS DIDÁCTICAS. Motivar la discusión y la aplicación de las matemáticas de una manera activa. Enfatizar que en los problemas multidisciplinarios la comunicación y apertura mentales son escenciales para la resolución exitosa de los problemas. En la última sección del curso se espera que los estudiantes en equipos planteen un problema y definan minimamente uno o varios enfoques de modelación.

SUGERENCIAS PARA LA EVALUACIÓN: Examenes y participación en clase. Proyecto final y reporte.