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IngresarPresentación del grupo 4235 - 2010-2.
LÓGICA MATEMÁTICA I I.INTRODUCCIÓN.a)Lenguaje vs. Metalenguaje.
b)Sistemas Formales.
II.ESTRUCTURAS Y SU LENGUAJE.a)Estructuras Elementales y las otras.
b)Lenguajes Formales de 1er. Orden.
III.SATISFACCIÓN, VERDAD Y UNIVERSALMENTE VERDADERAS.a)Definición (recusiva) de Satisfacción de Tarski.
b)Modelos.
c)Acerca de la Decidibilidad de la verdad (¿Hay un “método efectivo” para decidir qué fórmulas son verdaderas universalmente?).
IV.LÓGICA DE CONECTIVOS O DE PROPOSICIONES.a)Bloques.
b)Φ(B)-Fórmulas.
c)υ-asignaciones.
d)Tautologías, Contradicciones y contingentes.
e)Tablas de Verdad.
f)Circuitos Lógicos y Árboles.
g)Conjuntos mínimos de conectivos.
h)Metateorema de Compacidad.
V.CALCULO DE PROPOSICIONES.a)Un Sistema Axiomático para la Lógica de Proposiciones.
b)Independencia de los axiomas.
c)Otras axiomatizaciones.
BIBLIOGRAFÍA:
Básica:
1)ROJAS, R. y AMOR, J.; “Sistemas Formales”. Ed. en Comunicaciones Internas del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias, UNAM, Vínculos Matemáticos No. 39, 2006.
2)ROJAS, R.; “Consistencia Relativa de la Geometría Hiperbólica. Modelo de Poincare”. Tesis de Licenciatura en Matemáticas, UNAM. 1979.
3)MENDELSON, E.; “Introduction to Mathematical Logic”. Ed. Wadswort & Brooks/Cole Advanced Books & Software. 3ª. o 4a. ediciónn.
4)SOLIS, J. y TORRES, Y.; “Lógica Matemática”. Ed. UAM, unidad Iztapalapa. México, D. F. 1995.
5)ENDERTON, H.; “Una Introducción Matemática a la Lógica”. Ed. UNAM, 1987.
Opcional:
1)DELONG, H.; “A profile of mathematical logic”. Ed. Dover, Mineola, New York. 2004.
2)BELL, J. & MACHOVER, M.; “A Course in Mathematical Logic”. Ed. Notrh Holland. 1977.
3)STOLL, R. R.; “Set Theory and Logic”. Ed. Dover Publications, Inc., New York, 1979.
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