I. El sentido del postulado de las paralelas
II. El cuadrilátero de Saccheri y las hipótesis del ángulo agudo y del ángulo obtuso
III. Desarrollo de una "teoría de paralelas" bajo la hipótesis del ángulo agudo
IV. Esferas y Esferas límites .
V. Polos y Polares, polaridad absoluta.