Presentación del grupo 4276 - 2010-2.

Página web del curso: http://www.matem.unam.mx/~ilan/2010/2/graficas/index.html

La Teoría de las Gráficas es una rama joven de las matemáticas que traza sus inicios desde el problema de los Puentes de la ciudad de Köningsberg planteado Leonhard Euler y el problema de colorear cualquier mapa usando sólo cuatro colores planteado por Francis Guthrie.

Desde fundamentos simples (como lo es considerar un conjunto y sus subconjuntos de cardinalidad dos) surge una poderosa y amplia teoría que lo mismo se relaciona con la Teoría de los Conjuntos que se aplica en una variada gama de problemas, destancado aquellos que tienen que ver con redes (desde distribución hasta telecomunicaciones).

Hoy en día, la Teoría de las Gráficas es una de las ramas más prolíficas de las matemáticas.

En el curso anterior, se examinan los fundamentos y los conceptos básicos sobre los cuáles ha sido construida la Teoría de las Gráficas. En el presente curso, profundizaremos en lo ya vista con objetivo de encaminarse al planteamiento y resolución de problemas nuevos.

Propuesta de temario

1. Repaso de Teoría de las Gráficas I.
2. Introducción a las gráficas dirigidas.
3. Coloración de aristas.
4. Dominación e independencia.
5. Teoría de Ramsey.
6. Flujos en redes.
7. (Optativo) Bosquejo del teorema de Kuratowski.
8. (Optativo) Introducción a menores en gráficas.