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Presentación del grupo 4284 - 2010-2.

Teoría de los Números I

1. Conceptos Básicos
1.1. Números
1.2. Suma y Producto
1.3. Inducción Matemática
2. Divisibilidad
2.1. Divisibilidad
2.2. Algoritmo de la División
2.3. Números primos y compuestos
2.4. Máximo Común Divisor
2.5. El algoritmo de Euclides
2.6. Teorema Fundamental de la Aritmética
2.7. Mínimo Común Múltiplo
2.8. Funciones Recursivas
2.9. Números de Fibonacci
2.10. Números de Fermat
2.11. Ecuaciones Diofantinas Lineales
3. Funciones Multiplicativas
3.1. Función phi de Euler
3.2. Suma y número de divisores
3.3. Números perfectos
3.4. Números de Mersenne
4. Teoría de Congruencias
4.1. Propiedades Generales
4.2. Sistemas residuales
4.3. Congruencias lineales
4.4. Teorema Chino del Residuo
4.5. Sistemas de congruencias lineales
4.6. Teorema de Wilson
4.7. Teorema de Fermat
4.8. Teorema de Euler
5. Reciprocidad cuadrática
5.1. Residuos Cuadráticos
5.2 Símbolo de Legendre
5.3 Reciprocidad Cuadrática
5.4. Símbolo de Jacobi
6. Último Teorema de Fermat
6.1. Ternas Pitagóricas
6.2. Método del Descenso Infinito de Fermat
6.3. Teorema de Fermat para n=4
6.4. Sumas de 2 y 4 cuadrados

 


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