Presentación del grupo 8199 - 2010-1.

Dinámica no lineal

I.- Análisis geométrico y algebraico de sistemas continuos. Puntos críticos, estabilidad de los puntos críticos, flujo en el espacio fase, trayectorias en el espacio fase

1.- EDO lineales de primer orden.

2.- Sistemas de EDO lineales de primer orden y EDO lineales de segundo orden.

3.- EDO no lineales de primer orden

5.- Sistemas de EDO no lineales de primer orden.

6.- Sistemas conservativos

7.- Sistemas disipativos

II.- Sistemas discretos y semidiscretos. Transitorio y comportamiento asintótico, puntos fijos, estabilidad de los puntos fijos, bifurcaciones, exponentes de Lyapunov.

1.- Autómatas celulares

2.- Ecuaciones en diferencias finitas

3.- Mapeos unidimensionales no lineales y lineales a trozos: el mapeo logístico, mapeo tienda, etc.

Bibliografía:

1.- Ecuaciones Diferenciales. W. E. Boyce y R. C. DiPrima, Limusa, 1979

2.- Nonlinear Oscillations. A. H. Nayfeh, John Wiley & Sons, 1979

3.- Deterministic Chaos, an Introduction. H. G. Shuster, Physik-Verlag, 1984.

4.- Order within Chaos. Y. Bergé, Y. Pomeau y C. Vidal, Wiley, 1996.

5.- An Introduction to Chaotic Dynamical Systems. R. L. Devaney, Addison-Wesley, 1989.

6.- Chaos in Dynamical Systems. E. Ott, Cambridge University Press, 1993

7.- Chaotic Dynamics: an Introduction. G. L. Baker y J. P.Gollub, Cambridge University Press, 1993.

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