Presentación del grupo 4282 - 2010-1.

El curso de Teoria de Conjuntos 1 tiene como objetivo presentarle al alumno las bases en las que se asientan las Matematicas. El primer curso, basicamente es una introduccion a los axiomas de la teoria de conjuntos de Zermelo-Fraenkel. La forma de tratar estos temas es formal pero basica. En particular, uno de los temas mas importantes es el del Axioma de Eleccion al cual se le tiene que poner especial atencion.

Ca be aclarar que la materia de Teoria de Conjuntos no es algo trivial. La Teoria de Conjuntos abarca no solo la aritmetica de cardinales como se pensaba antes, si no que involucra pruebas de consistencia de enunciados, tema que florecio despues de la prueba de la independencia de la hipotesis del continuo por Cohen en 1966. Existen aplicaciones de los temas (avanzados) de Teoria de Conjuntos en otras areas de la Matematica tales como Topologia, Analisis y Algebra.

Los temas a tratar en el curso serán los siguientes:

1) Algebra de Conjuntos

2) Equinumerosidad (Cardinalidad)

3) Axioma de Elección

Como bibligrafia principal será el texto de "Teoría de Conjuntos" de Fernando Hernández Hernández, publicado por la Sociedad Matemática Mexicana.

BIBLIOGRAFIA

-"Teoria de Conjuntos, una introduccion" Fernando Hernandez Hernandez, SMM

-"Teoria de Conjunts para Estudiantes de Ciencias" Jose Alfredo Amor Montaño, Las Prensas de Ciencias.

-"Introduccion a la Teoría Intuitiva de Conjuntos (Cardinales y Ordinales)" Carmen Gomez Laveaga, Las Prensas de Ciencias

-"Notes on Set Theory", Yiannis Moschovakis, Springer

La evaluacion consistira en tres examenes basados en la tarea. Habra un examen por cada uno de los temas.